1.行为描述

基于动能与爆炸化学能时序联合毁伤机理，活性侵彻弹丸贯穿防护装甲后进入油箱内部，活性芯体激活爆炸，剩余活性侵彻弹丸的动能侵彻和爆炸释能，可实现对油箱的结构爆裂解体毁伤及对燃油的高效引燃。

活性侵彻弹丸引燃油箱机理如图3.60所示，可分为冲击和预点火、局部爆燃和空穴形成、油箱爆裂和油气混合物形成、点火引燃四个阶段。

图3.60　活性侵彻弹丸引燃油箱机理

冲击和预点火阶段如图3.60（a）所示，油箱前壁面受冲击后，产生两道冲击波分别传入油箱前壁面和活性弹丸，导致弹丸产生高应变率塑性变形，在前壁面产生预点火，同时初始冲击波在燃油中传播。需要注意的是，尽管初始冲击波压力峰值很高，由于燃油在冲击波作用下发生膨胀，压力峰值迅速下降，因此在这一阶段，冲击波主要对冲击区域附近的油箱造成破坏。

局部爆燃和空穴形成阶段如图3.60（b）所示，一方面，当弹丸贯穿靶板后，由于受燃油黏滞阻力作用，速度不断下降，动能传递给周围燃油使其发生径向流动，形成空腔，在油箱内形成径向压力场；另一方面，碎裂的活性材料在燃油内发生爆燃，释放出化学能和气体产物，进一步加速空腔形成。同时，反射自油箱壁面的冲击波到达空腔表面时，驱动燃油向轴线汇聚并发生空化，进一步形成燃油滴，甚至发生汽化，从而更容易被引燃和燃烧。

油箱爆裂和油气混合物形成阶段如图3.60（c）所示。在这一阶段，更多活性材料参与到爆燃反应中，在动能和化学能的耦合加强作用下，燃油径向流动显著加强。侧壁在燃油径向挤压下发生扭曲变形，进一步导致箱体失效，此时，燃油迅速从箱体开口处喷出，扩散至空气中，形成燃油/空气混合物。

点火引燃阶段如图3.60（d）所示。在这一阶段，活性材料爆燃反应为燃油提供了高温高压环境，使得周围燃油达到了点火温度。随后，燃烧不断扩展，导致更大区域的燃油空气混合物发生持续燃烧。值得注意的是，在这一阶段，若油箱未发生完全破裂，外部环境氧气可能从油箱破孔处流入油箱，但流入空气量有限，导致油箱内部点火源因缺氧而熄灭。

2.引燃毁伤增强理论分析模型

油箱被引燃的必要条件是，燃油蒸发形成油气后与空气等助燃性气体混合，在一定温度下被引燃，因此油箱被引燃需达到三个必要条件。

（1）燃油蒸汽。燃油蒸汽的形成与燃油表面蒸汽压有关，蒸汽压越高，表面形成的燃油蒸汽越多；而蒸汽压又取决于环境温度，温度越高，蒸汽压越高，依据拉乌尔定律，可计算燃油表面的蒸汽压。

（2）助燃物达到一定浓度。其主要包括空气/燃油蒸汽混合浓度、均匀度、混合比例，在一定压力或温度下，点燃燃油蒸汽应满足“浓度极限”，低于该极限值，混合气便不能被点燃。压力或温度升高时，点火浓度范围将增大。

（3）达到着火点和点火能量。活性侵彻弹丸穿靶后剩余动能、穿靶时形成的目标靶炽热颗粒，或弹丸自身释放的化学能等其他综合能量所产生的温度应达到燃油蒸汽着火所需临界温度值。

1）燃油点火模型

基于以上条件，燃油点火需要形成一定浓度的燃油-氧气混合物，且该油气混合物被持续加热一段时间，加热持续时间即为点火延迟时间。基于阿伦尼乌斯活化能方程，航空煤油点火判据可表述为

式中，ti为点火延迟时间；A为预指数因子；E为燃油活化能；p为压力；R为普适气体常量；T为温度；n表征反应级别。对于常用航空煤油，预指数因子A=1.68×10-8 ms·atm-2，活化能E=158.14 kJ/mol，n=2。图3.61所示为航空煤油温度与加热持续时间关系，当温度从800 K增加至1 100 K，点火时间从约8 s缩短至0.5 s。式（3.38）表明，燃油点火行为受温度及加热时间耦合作用影响，温度越高，引燃所需时间越短。

图3.61　航空煤油温度与加热持续时间关系

弹丸碰撞油箱壁面时，在摩擦、绝热剪切等作用下产生高温，但此效应下产生的温升较低，且持续时间较短，难以达到燃油点火判据。此外，若油箱结构未失效，不能形成具有一定浓度的油气混合物，也不具备点燃条件。基于上述原因，惰性弹丸难以对油箱造成有效引燃毁伤。

2）流体动压作用爆裂模型

与惰性侵彻弹丸显著不同的是，活性侵彻弹丸除了以一定动能侵彻油箱外，还会在油箱内发生剧烈爆燃反应，产生高温、高压场，提高煤油引燃效应。

在弹丸贯穿防护装甲后，以一定剩余速度碰撞油箱。基于动能及动量守恒，弹丸剩余速度vp可表述为

式中，mp和mb分别为弹丸及冲塞块质量；v0为弹丸初始着靶速度；v50为弹丸侵彻防护装甲的弹道极限速度，可表述为

式中，ht为防护钢靶厚度，cm；Ap为弹丸截面积，cm2；mp为弹丸质量，g；α，β，γ均为经验常数，由实验获得。(www.daowen.com)

实验中，油箱壁厚远小于装甲厚度和弹丸长度，为简化分析，忽略弹丸侵彻油箱壁面导致的速度衰减。活性弹丸在燃油中的运动速度v与运动距离x的关系可表述为

式中，Cx为阻力系数；ρl为燃油密度。

结合牛顿第二定律，弹丸速度可表述为随时间变化的函数：

空穴的形成与坍塌是流体动压效应的典型特征，且空穴的发展对油箱结构在动能作用下的毁伤有重要影响。基于能量守恒，弹丸动能传递给周围燃油引起燃油在油箱内的轴向和径向运动，对油箱壁面形成冲击作用。弹丸侵彻空穴形成过程中，忽略与外界能量交换，弹丸动能与燃油动能、势能满足能量守恒关系，可表述为

式中，dEp/dx为弹丸在x处的动能变化率；P0（x）、Pc（x）分别为大气压和空穴壁面压力；a为空穴半径；右侧分别为燃油的动能及势能。弹丸在x处的动能变化率可表述为

定义Pg=P0（x）-Pc（x），变量A（x）和B（x）为

结合空穴壁的边界条件为，及弹丸处边界条件，活性毁伤弹丸侵彻下所形成的空穴半径可表述为（t＞tp）

式中，dp为弹丸直径；tp为弹丸到达xp处时间。空穴壁面径向速度可表述为

空穴的形成及扩展导致燃油也以一定速度流向油箱壁面，假设燃油径向速度从空穴壁面呈线性变化，油箱侧壁面附近燃油速度vs可表述为

式中，rs为油箱侧壁与弹丸侵彻轨迹之间距离。

一定速度的燃油与油箱侧壁面碰撞，产生冲击波并传入油箱侧壁，侧壁面承受一定载荷作用。基于一维碰撞理论，油箱侧壁面所受碰撞压力Pe为

式中，vs为油箱侧壁附近的燃油速度；ρ、c、s分别为材料密度、声速以及材料常数，下标p、t分别代表弹丸与油箱壁面材料。

上述模型基于流体动压效应，主要分析弹丸动能对油箱的结构爆裂毁伤作用行为。由于燃油点火前提是雾化燃油与氧气混合，表明油箱结构爆裂是弹丸引燃油箱的重要阶段。

在动能作用基础上，活性侵彻弹丸对油箱毁伤增强效应主要体现在两个方面，一是化学能释放形成的超压，提高了作用于油箱结构的载荷，使得油箱结构更容易爆裂，形成燃油-空气混合物；二是化学能释放产生的高温提供了油箱点火的高温点火源，使得燃油更容易被引燃。

假设弹丸进入油箱后，化学能瞬间释放，产生的气体引起空穴内超压上升，根据3.3节分析空穴半径受时间及位置影响，空穴体积V可表述为

式中，L为油箱厚度。活性材料反应产生超压Pc可表述为

式中，γ为多方气体常数；E为活性材料释放的能量，可通过理论计算或实验测得。考虑到燃油的不可压缩性，认为空穴内超压直接通过流体作用于油箱壁面，与动能对油箱壁作用叠加。由于空穴体积随时间变化，活性侵彻弹丸因化学能释放作用于油箱壁面超压也随时间变化。

结合式（3.49）～式（3.50），油箱结构爆裂压力P可表述为

式（3.52）表明，相比惰性弹丸，活性侵彻弹丸对油箱结构爆裂毁伤作用体现在化学能释放提高空穴内压力，导致油箱结构所受载荷提高。从数值仿真结果来看，在纯动能导致的流体动压效应影响下，油箱侧壁面所受压力一般低于25 MPa，在此压力作用下，难以对油箱结构造成爆裂毁伤，使得油箱结构毁伤效应有限。活性毁伤材料的能量释放研究表明，考虑油箱内空穴体积，忽略燃油可压缩性及气体泄漏，活性侵彻弹丸化学能释放约为其动能的5倍，大幅提高了对油箱壁面的作用压力，实现对油箱的爆裂毁伤增强效应。

除了超压毁伤增强场导致油箱爆裂程度更强之外，爆燃反应还会在燃油内部产生较高的温度场。在油箱爆裂后，油气混合物扩散至空气中，整个混合物内部达到点火温度的部分被引燃，随后扩散到整个混合物中，最终导致燃油的持续稳定燃烧。综合油箱壁面压力和爆燃反应温度场的影响，煤油引燃概率是油箱壁面结构压力和温度的函数，可表述为

式中，ψ为燃油引燃概率，Te和Tc分别为活性侵彻弹丸的动能和爆燃反应化学能导致的温度增量。