1.数值计算方法

活性侵彻弹丸作用多层金属结构靶，涉及弹靶变形/破坏、弹丸壳体/活性芯体碎裂、活性材料激活反应等复杂过程，且显著受弹丸结构、壳体/芯体材料、弹靶作用条件等因素影响。本节主要基于Ansys/AUTODYN软件平台，开展活性侵彻弹丸作用多层间隔金属靶毁伤增强效应数值模拟研究。

计算模型主要由活性侵彻弹丸和多层间隔金属靶组成。活性侵彻弹丸长100 mm、直径35 mm；活性材料芯体长75 mm、直径21 mm。多层间隔金属靶由一块迎弹钢靶和5块间隔铝靶组成，迎弹钢靶长宽均为100 mm，铝靶长、宽、厚度分别为1 200 mm、1 200 mm和3 mm。第一块铝靶距离迎弹钢靶600 mm，各块铝靶间隔距离为300 mm。为模拟实验中靶板四边固定于靶架的情况，对靶板边界均添加刚性约束，使其轴向速度为零。

考虑到活性材料爆燃反应导致的芯体、壳体大变形和在穿透迎弹靶后，壳体、芯体的碎化，活性侵彻弹丸采用SPH（光滑粒子流体动力学）算法，多层间隔金属靶采用Lagrange算法，网格大小为0.5 mm，计算模型如图3.17所示。

由于计算模型满足几何对称条件，为减少计算量，采用1/2模型。在芯体和壳体上，沿轴向位置间隔5 mm设置观测点42个。计算中改变冲击速度和迎弹钢靶厚度，数值计算具体工况列于表3.5。

图3.17　结构毁伤增强效应计算模型

表3.5　数值模拟计算工况

2.冲击速度影响

活性侵彻弹丸在不同冲击速度下穿透20 mm迎弹钢靶后，对五层间隔铝靶的毁伤效应如图3.18所示，多层间隔铝靶平均穿孔直径列于表3.6。从图3.18和表3.6中可以看出，碰撞速度为600 m/s时，1＃铝靶平均穿孔直径为95 mm，靶板产生轻微扭曲，穿孔位置靶板材料相对迎弹钢靶刚性边缘的轴向偏移量（轴向挠度）为59 mm，壳体粒子沿1＃铝靶穿孔进入靶板间隔区域，并碰撞第二层铝靶。由于壳体粒子轴向速度较低，大量粒子被阻挡在2＃铝靶之前，剩余侵彻体逐次贯穿后面三层铝靶。相比之下，1＃铝靶的平均穿孔直径在5块铝靶中最大，其余4块铝靶平均穿孔直径在21～25 mm范围内。

图3.18　不同碰撞速度下活性侵彻弹丸对多层间隔靶毁伤效应

表3.6　不同碰撞速度下多层间隔铝靶毁伤数值模拟结果

随着碰撞速度从600 m/s增加到1 000 m/s，活性侵彻弹丸在穿透20 mm迎弹钢靶后，对1＃铝靶的平均穿孔直径不断增加。与此同时，1＃铝靶穿孔处的轴向挠度也由59 mm增加到94 mm。在1 000 m/s碰撞速度下，大量壳体粒子从第一层铝靶穿孔处进入靶板间隔区域，并对2＃铝靶造成平均直径为55 mm的穿孔。碰撞速度进一步增加至1 600 m/s时，1＃铝靶平均穿孔直径增加至160 mm，但1＃铝靶轴向挠度显著减小。主要原因在于，随着轴向剩余速度增加，更多壳体粒子可集中穿过1＃铝靶，并在1＃、2＃铝靶间隙继续径向扩展。因此，2＃铝靶平均穿孔直径随碰撞速度增加不断增加，最大达到123 mm。实际上，随碰撞速度增加，位置靠后的铝靶平均穿孔直径逐渐增加，轴向挠度也不断增加。

不同碰撞速度下典型位置处壳体粒子压力时程曲线如图3.19所示。碰撞速度为600 m/s时，从压力时程曲线可以看出，在碰撞后约5 μs，压力迅速升高至峰值（约3.8 GPa），在随后的10 μs内，由于轴向和径向稀疏波作用，压力快速卸载。值得注意的是，压力并非瞬时卸载，而是分为多个阶段。在碰撞压力作用下，壳体粒子获得径向速度，并在穿靶后沿径向飞散。除-1 mm处，在-20 mm及之后位置，压力峰值均小于2 GPa，在-60 mm位置处，峰值压力仅为0.8 GPa。可以看出，随壳体离碰撞点位置越来越远，粒子的峰值压力不断减小，这是由碰撞产生的冲击波在壳体内部传播时的衰减效应导致的。另外，对比不同碰撞速度下的压力曲线可以看出，随着碰撞速度增加，同一位置处壳体粒子的压力峰值不断升高。当碰撞速度由600 m/s增加到1 600 m/s时，-1 mm位置处的壳体粒子压力峰值由3.8 GPa增加到21 GPa。

图3.19　不同碰撞速度下典型位置处壳体粒子压力时程曲线

不同碰撞速度下典型位置处壳体粒子径向速度时程曲线如图3.20所示。从图3.20中可以看出，碰撞速度为600 m/s时，壳体粒子速度在约18 μs至100 μs范围内陆续达到最大，随后产生波动，并降低至负值。在约160 μs后，壳体粒子径向速度趋于稳定，最终获得的最大径向速度为195 m/s。(www.daowen.com)

图3.20　不同碰撞速度下典型位置处壳体粒子径向速度时程曲线

结合图3.18可以看出，在18～100 μs区间内，弹丸侵彻迎弹钢靶，在开坑和稳定侵彻阶段，由于壳体粒子间相互作用，单个粒子速度出现波动。而在160 μs之后，弹丸已完全贯穿迎弹钢靶，此时壳体粒子获得的径向速度，是其作用1＃铝靶的径向速度，也决定了相应位置处的壳体粒子碰撞间隔铝靶的位置，因此在分析过程中以壳体粒子在穿靶后获得的最终径向速度为依据。

随碰撞速度增加，相同位置处的壳体粒子径向速度不断增大，当碰撞速度由600 m/s增加到1 600 m/s时，壳体粒子获得的最大径向速度由195 m/s增加到550 m/s。主要原因在于，随着碰撞速度增加，活性材料芯体轴向压力不断增加，导致活性材料芯体径向膨胀效应更显著，壳体受到的径向压力更高；另外，活性芯体轴向压力的增加导致更多活性芯体被激活并引发爆燃反应，爆燃反应所产生的爆燃压力导致壳体的径向压力进一步升高，最终，壳体粒子在动能与化学能联合作用下，获得了更高的径向速度。这也是随着碰撞速度的增加，弹丸在穿透迎弹钢靶后径向膨胀程度不断增加的主要原因。

3.靶板厚度影响

图3.21　活性侵彻弹丸穿透不同厚度迎弹钢靶后对五层间隔铝靶毁伤效应

活性侵彻弹丸穿透不同厚度迎弹钢靶后对五层间隔铝靶毁伤效应如图3.21所示，各层间隔铝靶平均穿孔直径列于表3.7。穿透10 mm迎弹钢靶后，剩余侵彻体径向膨胀并不显著，壳体粒子首先穿透1＃铝靶并形成平均直径为90 mm的穿孔，大量壳体粒子在穿透1＃铝靶后继续径向飞散，并进一步在2＃铝靶和3＃铝靶上分别形成平均直径为191 mm和205 mm的穿孔。在完成对3＃铝靶的侵彻后，大量壳体粒子被阻挡，轴向和径向剩余速度不足，导致无法继续对后续铝靶造成进一步毁伤。因此，4＃铝靶和5＃铝靶的平均穿孔直径显著下降。

表3.7　不同迎弹钢靶厚度条件下间隔靶平均穿孔直径

可以看出，多层间隔铝靶的毁伤效应显著依赖于高强度壳体粒子的集中碰撞，而壳体粒子的集中碰撞所导致的间隔铝靶的穿孔，则显著取决于壳体粒子的轴向剩余速度（决定侵彻能力）和径向剩余速度（决定碰撞位置）。通过数值模拟可以发现，集中碰撞是指大量壳体粒子碰撞间隔铝靶，集中碰撞作用可以产生显著穿孔。相对而言，如果壳体粒子径向飞散距离太大，分散的壳体粒子碰撞铝靶时仅能对铝靶造成一定轴向挠度，并不能产生有效穿孔。

还可发现，随迎弹钢靶厚度增加，活性侵彻弹丸对1＃铝靶的毁伤效应增强，而对其他铝靶的毁伤效应减弱。当迎弹钢靶厚度由10 mm增加到30 mm时，弹丸在1＃铝靶上造成的平均穿孔直径由90 mm增加到159 mm。而当迎弹钢靶厚度超过25 mm时，1＃铝靶平均穿孔直径的增加幅度显著减小。与此同时，当迎弹钢靶厚度由10 mm增加到30 mm时，2＃铝靶的平均穿孔直径由191 mm减小到30 mm，3＃铝靶的平均穿孔直径由205 mm减小到30 mm。

特别需要注意的是，对于10 mm迎弹钢靶，最大穿孔出现在3＃铝靶，而当迎弹钢靶厚度大于20 mm时，最大穿孔均出现在1＃铝靶。从图3.21中可以看出，大量壳体粒子被2＃铝靶阻挡并最终在2＃铝靶上形成较大轴向挠度，而穿孔直径则相对1＃铝靶显著减小。除此之外，迎弹钢靶厚度不同时，对比间隔铝靶轴向挠度可知，随迎弹钢靶厚度增加，1＃铝靶的轴向挠度从72 mm增加到98 mm，表明随着迎弹钢靶厚度增加，壳体粒子沿径向更加分散，对1＃铝靶造成较大穿孔的同时，也对其造成了严重的轴向变形。

迎弹钢靶厚度不同时，典型位置壳体粒子压力时程曲线如图3.22所示，壳体粒子径向速度时程曲线如图3.23所示。从图3.22中可以看出，在1 100 m/s速度下，最接近弹靶碰撞面处壳体粒子（-1 mm位置处）峰值压力接近15.5 GPa，且钢靶厚度对于碰撞压力影响不显著。从图3.23中可以看出，对于10 mm钢靶，壳体粒子所获得的最大径向速度为180 m/s，而距离弹靶碰撞面越远的壳体粒子，径向速度越小。另外，对比不同钢靶厚度下壳体粒子径向速度时程曲线可知，钢靶厚度对壳体粒子径向速度影响显著。当钢靶厚度由10 mm增加至30 mm时，壳体粒子最大径向速度由190 m/s增加到490 m/s。这解释了图3.21中，随着钢靶厚度增加，粒子碰撞1＃铝靶时，径向膨胀更大的现象。

图3.22　碰撞不同厚度迎弹钢靶典型位置壳体粒子压力时程曲线

以上现象主要由两方面原因造成，一方面，随迎弹钢靶厚度增加，更多活性芯体被压缩产生径向膨胀并被激活，由此导致更显著的动能与化学能联合作用，最终导致壳体粒子径向速度更高、径向飞散距离更远；另一方面，随着钢靶厚度增加，弹丸侵彻时间增加，穿靶后弹丸轴向剩余速度大幅降低。这两方面原因共同导致了径向飞散的壳体粒子对1＃铝靶的碰撞范围显著增大，在其轴向剩余速度足以穿透3 mm铝靶的情况下，壳体粒子对1＃铝靶的毁伤显著提升，不仅能够造成大范围穿孔，还能造成第一块铝靶的大范围隆起、变形。

图3.23　碰撞不同厚度迎弹钢靶典型位置壳体粒子径向速度时程曲线