惰性复合结构侵彻体侵彻效应数值模拟模型如图2.13所示。壳体长120 mm、外径30 mm，芯体长100 mm、直径21 mm，靶板长度200 mm、厚度22 mm，如图2.13（a）所示。在垂直侵彻条件下，整个弹靶系统为轴对称结构，为减少计算量，采用1/4模型计算。为分析壳体力学响应行为，沿壳体轴线方向均匀设置6个观测点，如图2.13（b）所示。

图2.13　惰性复合结构侵彻体侵彻效应数值模拟模型

壳体材料分别选择钨合金、4340钢、黄铜合金，芯体材料分别选择尼龙、特氟龙，靶板材料选择2024铝。壳体和靶板材料通过Johnson-Cook本构模型和Shock状态方程描述，芯体材料通过von Mises强度模型描述。

状态方程主要描述材料流体静压、局部密度（或比容）、局部比能（或温度）间的关系，即压力P与密度ρ、比内能e之间的关系。对于低速侵彻问题，一般采用Shock状态方程，具体形式为

假设Γρ=Γ0ρ0=常数，且

Johnson-Cook本构模型考虑材料在动态加载下的应变硬化、应变率强化以及热软化效应，可用于描述材料在大应变、高加载速率、高温度变化情况下的力学行为。该模型形式简单、便于计算，仿真中节省计算时间和计算机内存，尤其是模型参数易于通过实验确定，因此得到了广泛应用。(www.daowen.com)

Johnson-Cook本构模型的一般形式为

式中，σy为屈服应力；ε为应变；为应变率；T为温度；εp为等效塑性应变；参考应变率；A为材料准静态屈服强度；B和n描述应变硬化效应；C为应变率敏感指数；m为温度软化系数；TH=（T-Troom）/（Tmelt-Troom），其中Troom为室温，Tmelt为材料熔化温度。

此外，材料的破坏失效与载荷特性密切相关，准确运用失效准则才能较好地描述复合结构侵彻体侵彻效应。分析中，材料失效准则均采用主应力失效，当最大拉伸主应力或剪切应力超过材料强度极限时，材料即发生失效。同时，所有材料均采用侵蚀算法，具体材料参数列于表2.3。

表2.3　主要材料参数表

续表