弹丸侵彻靶板效应复杂，对侵深的计算目前主要通过量纲分析的方法结合试验获得。分析刚性弹丸垂直侵彻混凝土靶，所做假设如下。

（1）侵彻过程中，弹丸保持刚性，头部为卵形。

（2）混凝土介质为半无限的均匀各向同性材料。

（3）忽略混凝土介质的黏滞性。

（4）不考虑混凝土介质的应变率效应。

基于上述假设，弹丸垂直撞击混凝土时，影响侵深的独立参量包括如下两类。

（1）弹丸参量：质量M、直径D、撞击速度Vc、弹丸头部卵形半径R。

（2）混凝土介质参量：密度ρ、屈服强度σs、声速c、弹性模量E。

弹丸、混凝土的独立参量和侵彻深度，分析中共涉及9个参量。基本量纲单位采用国际单位制，各参量量纲列于表1.2。

表1.2　弹丸、混凝土和侵深参量量纲

弹丸侵彻混凝土深度可表述为(www.daowen.com)

根据π定理，取D、ρ为独立变量，对式（1.106）进行无量纲化处理，将各π项代入式（1.106），则其无量纲关系式可表述为

式中，。

令，表征介质可压缩性对侵彻影响，仍为无量纲量。弹丸撞击速度通常小于混凝土声速，因此，混凝土中只产生弹性波或弹塑性波，波的强度较弱，介质可压缩性影响不显著。式（1.107）可表述为

侵彻混凝土靶时，可忽略弹性阶段对侵彻深度影响，式（1.108）可表述为

式中，M/ρD3表征弹丸截面密度与靶材密度比对侵彻深度影响；表征弹靶界面应力与靶板屈服应力的比值对侵彻深度的影响；R/D表征弹丸头部形状对侵彻深度的影响。令π′=π/π1，代入式（1.109）得

弹丸和靶板参数不变时，M/ρD3和R/D为常数，式（1.110）可表述为

式（1.111）的具体函数形式可通过试验确定。通过系列化试验，弹丸侵彻混凝靶板的侵彻深度经验计算公式可表述为

式中，N为弹丸头部形状因子，不同头部形状因子列于表1.3。

表1.3　头部形状因子N