弹头侵彻靶板结束时，x=h′0。弹头贯穿靶板时间指从弹头刚穿过靶板到弹丸全部穿过的时间，此阶段弹丸受力状态如图1.27所示。

图1.27　弹头贯穿靶板过程受力分析

在M点周围选取一微元，表面积为dσ、母线斜度为α。微元受到正面压力N和摩擦力F=fvN作用，fv为速度v时摩擦系数。微元阻力dFa可表述为

弹丸受到的合阻力Fa为

式中，σ为弹丸头部和靶板接触的表面积。

靶板可等效为屈服极限为σs的大平板，当弹丸侵入靶板后，弹丸周围材料达到屈服极限，则作用在弹丸表面的正压力为σs/2。需要指出的是，该处的屈服极限为冲击载荷下的材料屈服极限。一般情况下，冲击屈服极限比静态屈服极限要大25％，弹丸上的正压力为0.625σs，此时σs就是静力载荷下靶板屈服极限。摩擦系数fv=0.8f0，因此阻力Fa可表述为

由图1.27，可得如下关系：

另外

式中，y1、y2为弹丸母线与靶板平面相交处的两个纵坐标；A为弹丸母线、轴线与靶板平面所包围的面积。若已知弹丸卵形母线方程，则(www.daowen.com)

对阻力方程进行积分：

瞬时速度v2可表述为

式中，v1为弹头侵彻阶段的弹丸速度。

若弹头部母线形状已知，即可求出弹头贯穿靶板过程中的任一瞬时速度v。弹丸所受轴向阻力Fa可表述为

Fa=πσs｛0.625［f（x＋h′0）2-f（x）2］｝＋f0［g（x＋h′0）-g（x）］（1.99）

当侵彻距离x=H时，所求出的速度值v2即为该阶段结束时弹丸速度。若v2=0，此时初始碰撞速度v0即为弹丸穿透钢靶的最小速度；若v2＜0，表明在该阶段弹丸已经停止侵彻；若v2＞0，表明弹丸将继续侵彻。

若弹丸继续侵彻，考虑到弹头部已经全部穿过靶板，在此阶段，弹丸仅有圆柱部与靶板接触，则弹丸作用力仅为摩擦力。弹丸瞬时速度v3为

此阶段作用于弹丸的阻力Fa可表述为