靶板侵彻模型主要描述弹丸从碰撞靶板瞬间到弹丸头部到达靶板背面的时间段内，侵彻阻力及弹丸存速与侵彻距离的关系。弹丸侵彻靶板计算模型如图1.24所示。假设侵彻过程中，靶板厚度h0不发生变化，弹丸质量为m，弹丸在碰撞面A′B′的截面面积为σx，根据牛顿第二定律，弹丸侵彻方程表述为

选取弹顶为原点建立直角坐标系，如图1.25所示。则侵彻方程可表述为

图1.24　弹丸侵彻靶板计算模型

图1.25　以弹顶为原点的直角坐标系建立

若弹丸母线方程已知，则tan α为x的函数，侵彻方程转化为关于弹丸剩余速度v和侵彻距离x的微分方程。弹丸剩余速度v可表述为

式中

若已知弹丸瞬时侵彻速度v，由式（1.83）和Fa=πy2Pxv即可求得弹丸阻力Fa。需要指出的是，上述分析中，假设弹丸侵彻时钢板厚度不发生变化，但实际弹丸侵彻钢靶过程如图1.24所示，由图1.24可知，钢靶背面会隆起，钢靶厚度并非维持为h0，隆起部为直径为D′E′的球冠。计算中，近似认为弹丸是以α为半顶角的圆锥，且突起边缘和弹丸-钢甲接触面的连线A′D′、B′E′分别与OB′、OA′相平行时，球冠直径D′E′可表述为(www.daowen.com)

隆起部可近似看作高为、底半径为（h0＋x）tan α的球冠，体积为

其中，比（h0＋x）tan α值小得多，故可忽略。另外

当变化不大时，tan α可认为是常数。故钢靶隆起后厚度h′0可表述为

将x/h′0代替x/h代入侵彻阻力方程中，即可获得弹丸侵彻钢靶时真实阻力与侵彻距离x关系曲线，如图1.26所示。

图1.26　弹头侵彻靶板阻力变化规律