弹丸侵彻靶板过程中的阻力主要由静阻力和动阻力组成。静阻力系指速度无限小的弹丸侵彻靶板时，弹丸单位面积所受的阻力。典型静阻力计算模型如图1.22所示，弹丸直径为2a，侵入钢靶距离x，由于弹丸侵彻速度无限小，可忽略弹丸所受摩擦力。静阻力F可表述为

图1.22　典型静阻力计算模型

式中，F为弹丸所受静阻力；P为侵彻钢板过程中弹丸单位面积所受阻力。

假设弹丸发生纯弹性变形，根据修正胡克定律，弹丸侵入距离为x时，变形能E可表述为

式中，n为修正系数。

硬度指数D定义为变形能与弹丸侵入钢靶体积之比，可表述为

需要指出的是，硬度指数与压坑形状无关，仅由金属状态决定。钢板抗力P和硬度指数D的关系可表述为

变形功T可表述为

式中，P′为材料所承受的载荷；l为弹丸侵彻深度。

另外，变形功T也可通过布氏硬度指数的形式表述：

式中，r为弹丸半径。

由式（1.74）和式（1.75）可得(www.daowen.com)

若以布氏硬度来表示硬度值，则

式中，P0为弹丸初始碰撞钢靶时所承受的单位阻力。

根据上述分析，可获得中厚钢板上单位静阻力和侵彻距离x的关系，如图1.23所示，其中h0为钢板厚度。

图1.23　单位静阻力与侵彻距离关系

图1.23中曲线的解析形式可表述为

对应边界条件为

弹丸侵彻钢板时静阻力Px0可表述为

动阻力Pxv和弹丸速度v关系可表述为

式中，b=ρ/gPx0；ρ为钢板材料密度。

则弹丸高速侵彻钢板时，动阻力Pxv可表述为