弹丸侵彻薄靶过程中，传入靶板的应力远大于材料强度。因此，侵彻过程中可忽略薄靶材料强度及其惯性力对弹丸侵彻运动过程的影响，同时可假设靶板变形区域r1与弹丸无外力作用。弹丸侵彻薄靶过程如图1.19所示。

图1.19　弹丸侵彻薄靶过程

由轴线方向的动量守恒：

式中，m为弹丸质量；v0为弹丸初速；v为弹丸在侵彻薄靶过程中某一时刻瞬时速度；Mt（x）为薄靶在轴线方向所受到的冲量。

在未变形薄靶上取一个环状微元体，如图1.19所示，质量dm可表述为

式中，r2为某一微元体离弹轴距离；δ0为薄靶厚度；ρ为薄靶密度。

弹丸碰撞薄靶后，l为弹丸的位移量或侵彻距离，δ为薄靶在弹轴方向的变形量，设为其轴向速度，则微元体沿轴向冲量dMt（x）为(www.daowen.com)

薄靶沿弹轴的变形量δ是r2和l的变形函数，轴向速度可表述为

薄靶轴向冲量Mt（x）为

式中，r0 min为扩孔前穿孔半径。对尖头弹，r0 min=0，对平顶弹，r0 min=r1。

薄靶有效质量为速度与弹丸速度相等、动量变化量和薄靶动量变化量相等条件下的钢靶的质量，则薄靶有效质量M（x）可表述为

已知弹丸着靶速度v0和瞬时侵彻速度v时，弹丸速度损失Δv表述为

若已知δ（r0，x），则可求得有效质量、速度损失、瞬时速度和侵彻距离。