【基本概念】

有效数字、数字修约规则、毫克百分含量、百分含量（%）、千分含量（‰）

【重点内容】

1．检验结果的表示方法。

2．有效数字的运算规则。

【教学目标】

1．知识目标

熟悉检验结果的表示方法，明确有效数字的概念。

2．技能目标

能通过课堂练习、开放式理论学习提高自主学习与独立思考分析问题的能力。

资 料 单

一、检验结果的表示方法

检验结果的表示方法与食品卫生标准的表示方法一致，一般有以下几种表示形式。

（1）毫克百分含量：每百克（或每百mL）样品中所含被测物质的毫克数。

（2）百分含量（%）：每百克（或每百mL）样品中所含被测物质的克数。

（3）千分含量（‰）：每千克（或每升）样品中所含被测物质的克数。

（4）mg/kg或μg/L：每千克（或每升）样品中所含被测物质的毫克数，或每克（或每mL）样品中所含被测物质的微克数。

二、有效数字

1．有效数字的概念

有效数字是实际能测得的数字。它不仅表示测得数值的大小，而且表示测量的准确度。在测定值中只保留1位可疑数字，其他各位数字都是确定的。如14.33 mL，即表示用滴定管测量出的体积大小，又表示测得的体积准确到小数点后第2位；14.33 mL是4位有效数字，最后一位数 “3”是可疑数。又如1.434 0 g，不但表示用天平称的质量的大小，而且表示称量准确到小数点后第4位，1.434 0 g是5位有效数字，最后一位数“0”是可疑的，但这个“0”作为有效数字不能省去。“0”可以是有效数字，也可以不是有效数字。如果 “0”在数字中起定位作用，就不是有效数字；如果起定值作用，则是有效数字。“0”在数字之首，只起定位作用，不是有效数字，例如0.13中的“0”就不是有效数字，有效数字是2位；“0”在数尾，并在小数点后，是有效数字，例如0.130中尾数“0”就是有效数字，这个数是3位有效数字；如果数字中没有小数点，尾数的“0”不能说明是否为有效数字，如140，不能说是3位有效数字，因为后面的“0”是起定位作用还是起定值作用，含混不清，如果表示3位有效数字，只能写成1.40×100；“0”在数字中间，要看具体情况而定，如0.012 g，中间的“0”不是有效数字，而0.102 g中间的“0”是有效数字。

2．运算规则

（1）除有特殊规定外，一般可疑数表示末位有1个单位的误差。

（2）在确定了有效数字应保留的位数后，就要对不必要的位数进行修约。

（3）复杂运算时，中间过程多保留1位，最后结果须取应有的位数。

（4）加减法计算的结果，小数点后的保留位数，应与参与运算各数中小数点后位数最少的数字相同。

（5）乘除法计算的结果，有效数字保留的位数，应与参与运算的各数中有效数字位数最少者相同。

3．有效数字位数的确定

方法测定中按仪器准确度确定了有效数字的位数后，先进行运算，运算后的数值再修约。

4．数字修约规则

确定了有效数字的位数后，对不必要的位数进行修约时，应按国家标准《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170—2008）进行。我国颁布的《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170—2008）中规定数值修约适用“四舍六入五成双”法则。四舍六入五成双，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。当尾数为5时，则应视末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数应将5进位。

（1）在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字小于5（不包括5）时，应舍弃，即拟保留的末位数不变。

例如：将15.2342修约到保留1位小数。

修约前　　15.2432　　　　修约后　　15.2

（2）在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字大于5（不包括5）时，则进1，即拟保留的末位数字加1。

例如：将27.4843修约到只保留1位小数。

修约前　　27.4843　　　　修约后　　27.5

（3）在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字等于5，其右边的数字并非全部为0时，则进1，即拟保留的末位数字加1。(www.daowen.com)

例如：将1.0501修约到只保留1位小数。

修约前　　1.0501　　　　修约后　　1.1

（4）在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字等于5，其右边的数字皆为0时，拟保留的末位数字若为奇数则进，若为偶数（包括0）则不进。

例如：将下列数字修约到只保留1位小数。

修约前　　0.5500　　　　0.4500　　　　1.0500

修约后　　0.6　　　　　0.4　　　　　1.0

（5）所拟舍弃的数字，若为2位以上数字时，不得连续进行多次修约，应根据所拟舍弃数字中左边第1个数字的大小，按上述规定一次修约出结果。

例如：将15.4546修约成整数。

正确的做法：

修约前　　15.4546　　修约后　　15

不正确的做法：

作 业 单

一、名词解释

1．有效数字　2．数字修约规则　3．毫克百分含量　4．百分含量（%）　5．千分含量（‰）

二、填空

常用检验结果的表示方法有（　　）、（　　）、（　　）、（　　）。

三、判断

1．有效数字中只允许保留1位可疑数字，其他各位数字都是确定的。　　　（　　）

2．0在数字之首，是有效数字。　　　（　　）

3．0在数尾，并在小数点后，是有效数字。　　　（　　）

4．除有特殊规定外，一般可疑数表示末位有1个单位的误差。　　　（　　）

5．在确定了有效数字应保留的位数后，就要对不必要的位数进行修约。　　　（　　）

6．根据我国颁布的《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T　8170—2008），数值修约适用“四舍六入五成双”法则。　　　（　　）

7．在拟舍弃的数字中，若右边第1个数字小于5（不包括5）时，则舍弃，即拟保留的末位数不变。　　　（　　）

8．在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字小于5（不包括5）时，则进1，即拟保留的末位数字加1。　　　（　　）

9．在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字等于5，其右边的数字并非全部为0时，则进1，即所拟保留的末位数字加1。　　　（　　）

10．在拟舍弃的数字中，若左边第1个数字等于5，其右边的数字皆为0时，拟保留的末位数字若为奇数则进，若为偶数（包括　0）则不进。　　　（　　）

11．所拟舍弃的数字，若为2位以上数字时，不得连续进行多次修约，应根据拟舍弃数字中左边第1个数字的大小，按上述规定一次修约出结果。　　　（　　）

评 估 单

【评估内容】

检验结果的表示及有效数字修约。

【评估方法】

续表

为考核团队协作能力和互助学习精神，以小组为单位进行考核，每组随机抽查2人进行评估，以评价小组整体水平。

备注：项目十八任务三学习情境占模块四总分的2%。