变压器在发生潜伏性故障后，油中溶解气体的含量变化过程具有时间累积效应，主要呈现以下4个过程：

（1）油中特征气体含量呈线性增长阶段：潜伏性故障初期相比于变压器油和有机绝缘材料正常老化阶段，产生的特征气体含量明显增加，但是产气速率很慢，特征气体随时间推移逐渐溶于变压器油中，油中特征气体含量近似呈线性增加。

（2）油中特征气体含量呈非线性增长阶段：随着潜伏性故障的不断发展，特征气体的产气速率不断增大，在油中气体含量未达到饱和状态的前提下，溶于油中的特征气体含量不断加大，呈现出明显的非线性。

（3）特征气体溶于油中的速率递减阶段：随着故障的不断发展，产生的特征气体不断的溶于油中，即使特征气体的产气速率仍在增加，由于油的溶解量是一定的，受其他特征气体的影响，对于单个特征气体来说，虽然其溶于油中的量不断增加，但其溶于油的速率会不断递减。

（4）特征气体溶于油中的量趋于稳定阶段：当油中特征气体达到饱和状态，即使潜伏性故障继续发展，产生的特征气体将不再溶于油中，而是以自由气体的形式进入气体继电器，使瓦斯保护动作。

综上所述，油中溶解气体含量的变化过程符合S型生长曲线，而Logistic模型和Gompertz模型正好能很好地描述S型生长曲线[47，48]。变压器在发生潜伏性故障后，其油中溶解气体组分及含量因故障原因、故障类型变化而变化，溶解气体的含量受到变压器运行状态影响，如运行负荷、环境温度、油温等，同时溶解气体之间也会相互影响。目前较流行的油中溶解气体含量预测多采用灰关联分析等方法，来提取对预测的油中溶解气体浓度影响较大的因素，作为预测模型的输入变量，这些方法过于依赖初值的选取，初值选取的合适程度将直接影响模型的预测精度，同时阈值的指定也缺乏说服力。基于以上考虑，将影响油中溶解气体含量的因素统筹考虑，作为限制溶解气体含量无限增长的环境约束、种内竞争、种间竞争等影响单种种群数量增长的因素[49-52]，分别建立油中溶解气体含量的Logistic预测模型和Gompertz模型。

某电力公司220 kV变压器，从2004年6月开始，油中溶解气体含有C2H2，并且H2、CO、CO2等含量快速升高，后经诊断，得出该变压器发生了爬电故障。以该变压器油中溶解的H2为例，来验证本文两个预测模型的可行性以及预测精度。从该变压器2004年6月至2006年12月的部分DGA数据中，提取的H2含量如表6-1所示。

表6-1　变压器的实际氢气浓度/（μL/L）

采用logistic和Gompertz模型预测的结果如表6-2所示。(www.daowen.com)

表6-2　变压器氢气浓度的预测值/（μL/L）

利用组合预测算法，由表6-2可得到预测误差矩阵e：

再根据e得到预测误差信息矩阵E：

由预测误差信息矩阵E，可解出最优向量Wopt为

根据最优组合权值，可得到用Logistic和Gompertz模型进行组合预测的最优组合模型为

式中，y1，y2分别为用Logistic和Gompertz预测模型进行预测后得到的预测值。

从表6-2可以看出，利用最优组合算法建立的两者组合模型，能更好地拟合油中溶解气体的真实变化趋势，预测精度也比单纯地采用logistic和Gompertz原理的预测模型高，利用组合算法能够很好地将两者的优势互补，提高预测精度。