1.状态监测数据的离散化

在电力系统中，一般所采集到的设备状态监测数据在广义上都是连续的；而在粗糙集理论中，所处理的对象是离散的值或者属性，状态监测数据的离散化是我们对属性约简中数据预处理的重要内容。

如电力变压器的运行状态分为良好、一般、预警、严重来表示离散的程度。在设备的状态监测数据中采集的很大部分数据都是连续的，尤其在设备的在线监测数据中，例如对变压器顶层油温的监测数据、泄漏电流的监测数据等。如果要对这些状态监测数据进行分析、处理，就应对这些状态监测数据进行离散化处理。对连续属性离散化的目的就在于尽量减少决策系统信息损失的前提下得到简化的决策系统，本质是对状态监测数据进行范围、区域划分的过程，在实际状态监测数据进行离散化应用过程中，我们应该尽量保证在属性决策结果正确的情况下，对状态监测数据进行精确的离散化。

2.状态监测指标的属性约简

粗糙集理论在设备状态监测数据中应用除了对规则的约简，还有一个重要研究内容就是对属性的约简。从数学理论解释就是在原有的属性集合中，删除一些冗余的或不重要的属性，从而达到约简变量属性的目的，但对变量属性约简的属性数量通过何种方法去衡量，对于约简后的属性和原有的属性对比与决策的影响，以及如何得到最简属性集是我们需要研究的重点内容。

令信息系统为S={U，A，V，f}，存在B⊆A，a∈B，如果有以下条件Ind（B）=Ind（B-{a}），则把a称为B的一个属性约简集，即a是B中的冗余属性，记为Red（B），它是在不改变对论域中对象的分类能力的前提下删除的冗余属性。若B=B-{a}中再也找不出多余的属性，则B是能够与B-{a}表达等价的最小属性集合，是最后的属性约简结果。

根据以上论述，若在属性集B存在多个约简属性子集，所有的约简属性子集的交集定义为B的核，记为Core（B），表达式如下：

Core（B）含有B的所有约简属性子集的核心，是它们具有的共同部分，是知识库B中不可缺少的重要、核心属性集。核的定义：核可以作为所有约简的计算基础，核是全部的约简属性集之中的交集部分，核心作为属性约简的极其重要的部分，删除其中的属性会减弱甚至改变决策能力。

设Q和P为论域上的等价关系簇，Q的P正域记作PosP（Q），表示如下：

设P和Q为论域上的等价关系，a∈P，若存在关系：(www.daowen.com)

则α为P中Q不必要的，否则称α为P中Q必要的；若P中的任一关系α都是Q必要的，则称P为Q独立的。若不存在上述关系，则α关于Q不可约简。

电力设备状态监测指标参量众多，针对设备状态指标体系过于冗余繁复的问题，本文通过上述的粗糙集理论中的属性约简理论对电力设备监测指标体系进行特征提取，对于冗余的电力设备状态监测指标进行属性约简。

以电力设备监测指标为目标对象进行特征提取具体的步骤如下：

（1）收集电力设备状态监测指标参量，并建立指标参量体系。

（2）以所选出的监测指标作为条件属性集C，用相应故障状态或设备运行状况（严重、预警、一般、良好）等作为决策属性集D。

（3）对条件属性集C、决策属性集D按要求进行离散化。

（4）依据（2）中信息列出信息决策表。

（5）根据做出的决策表选择合适的属性约简方法进行变量约简。

（6）最终得到约简后的设备状态监测指标参量。