粗糙集通过已有的知识表达系统,利用属性的等价关系来划分论域的范围,得到不区分的等价类,表示为对论域的一种区分能力。通过构建适当的决策表,在保留必要属性的情况下对属性进行约简[27]。
依赖度的定义如下:P,Q∈R,P和Q两者之间相互依赖水平,体现了一个属性对另一个属性的重要程度。属性集Q对于P的依赖程度表示如下:
式中,表示Q在UInd(P)上的正区域。
(1)当γP=1时,表示Q完全依赖于P,论域所有的研究对象都可以通过属性P划进Q的范围。
(2)当0<γP<1时,表示Q部分依赖于P,只有属于正域的研究对象可通过属性P划入Q中。
(3)当γP=0时,表示P和Q之间相互独立,论域中没有对象可以通过P划入Q中。
为研究属性依赖性的差异,引入属性的重要度概念,属性a加入P中,对于分类Uind(Q)的重要程度定义为:
由上可知,属性的重要性不同影响也不同,属性的重要度越大,属性对决策的影响也就越大。
主要流程为:以属性的依赖度作为启发信息,以属性重要度大小依次加入核中;当条件满足后终止,得到属性的约简集合。
步骤如下:(www.daowen.com)
输入:信息系统S=(U,A,V,f),A=C∪U,C∩D≠∅ ,C为条件属性集,D为决策属性集,CoreD(C)表示相对核。
输出:属性约简RedD(C)
(1)令初始条件为:RedD(C)=CoreD(C)。
(2)计算C′=C-redD(C)。
(3)根据C′的结果,计算sig(a,redD(C),D)=γredD(C)∪{a}(D)-γredD(C′)(D),取得最大值的属性a。
(4)假设有多个属性sig(a,redD(C),D)取得最大值,则从中选出与redD(C)的组合值最小的一个属性a。
(5)redD(C)=redD(C)∪{a},C′=C′-{a}。
(6)当γredD(C)(D)=1,结束;相反,当γredD(C)(D)≠1,跳转到(3)继续。
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