由连续性方程式（11．8）得

ρv＝ρ1v1＝常数

或

由状态方程式（11．18）得

将式（11．53）代入上式可得

或

将式（11．55）代入式（11．52a）沿长度l的1、2两断面积分得

或

当l较长时，2ln≪，此时，可将式（11．56）中的2ln略去，由此得到等温管道的压强计算公式，即

或

因＝RT，式（11．58）也可写为(www.daowen.com)

若要求流量，只需将式（11．59）的流速求出，再根据连续性方程式（11．8）和状态方程式（11．18）联立解出，因为

将上面两式代入式（11．57），最后求得

式（11．60）即为输气量计算公式，利用式（11．59）和式（11．60）可进行等温输气管的设计计算，并在工程上得到广泛应用。

式（11．60）也可写为

例11．2 有直径D＝150mm，长l＝300m的管道输送恒温t＝20℃的氢气。入口和出口绝对压强分别为p1＝1．36×105Pa和p2＝1．02×105Pa，阻力系数λ＝0．016，氢气的气体常数R＝4120J／kg·K，试求质量流量和出口流速。

解 由等径管道等温流动的输气量计算公式（11．61）得

将上面已知数据代入后求得

＝0．26kg／s

出口速度为

注意：在实际计算中，管道长度应取计算长度，对于短管，应按式（11．56）进行计算。