理论教育 过程方程的解析表达式

过程方程的解析表达式

时间:2023-06-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:对于等温过程,即对于等熵过程,即式和前面的式、式完全相同,称为等熵气流的能量方程。对于等熵流动的式、式或式,与不可压缩流体能量方程比较,由于绝热变化使压能增大倍,对于空气有:。需要指出的是,能量方程式不仅对一元恒定理想绝热(等熵)气流适用,而且对一元恒定有摩擦绝热气流也是适用的。

过程方程的解析表达式

①等温过程:T=常数

②等压过程:p=常数

③等容过程:ρ=常数

④等熵过程:(可逆绝热过程

将上述过程方程代入运动方程,可分别得到各自的能量方程。

对于等温过程,即

对于等熵过程,即(www.daowen.com)

式(11.24)和前面的式(11.16)、式(11.17)完全相同,称为等熵气流的能量方程。

实际中,常用多变指数n代替绝热指数k,此时有:

式中,等温n=1;绝热n=k,等容n=±∞。

对于等熵流动的式(11.16)、式(11.17)或式(11.24),与不可压缩流体能量方程比较,由于绝热变化使压能增大倍,对于空气有:

需要指出的是,能量方程式(11.17)不仅对一元恒定理想绝热(等熵)气流适用,而且对一元恒定有摩擦绝热气流也是适用的。因为在管壁为绝热的有摩擦气流中,流体克服摩擦力做的功等于加给流体的摩擦热,两者在能量方程式(11.11)中互相抵消,并不影响能量的平衡,能量方程的形式也不改变,不过气体的熵值增大,因而可用(有效)能量减小。等熵流动与摩擦绝热流动的不同在于:如两者在第一断面的参数相同,在第二断面上的某些参数却不同。

由上面分析可知,连续性方程、能量方程、状态方程和过程方程构成了一元恒定气流的基本方程,利用基本方程就可以求出两个有效断面之间的u、p、ρ、T四个参数的关系。

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