对于大雷诺数流体的流动,虽然惯性力远远大于黏性力的影响,但实验发现,在边界上的流体质点必然黏附在固体边界上,流速为零,称为无滑动条件。而在流动区流速较大,因而在靠近壁面附近的一个薄层内,存在很大的速度梯度,即黏性很小的流体,其黏性力也很大,黏性的影响不能忽略;而在这一薄层之外的主流区,速度梯度较小,即使黏性很大的流体,其黏滞力也很小,黏性力的影响可以忽略。
将靠近壁面附近受到黏性影响的这一薄层称为边界层(或附面层),如图10.5所示。
图10.5 边界层
对于大雷诺数流动的流场可以分成不同的两个区域:
①在物体附近边界层的流动区域,必须考虑黏性影响,黏性力与惯性力有同阶大小,并且是有旋流动。
②边界层以外的外部流动区域,黏性影响可以忽略,可视为理想流体,且是有势流动。
上述结论是边界层假设的基本出发点,并且也完全为实验所证实。
整个流场由两个区域组成,这两个区域的分界线,称为边界层的外边界线。由于边界层内流动与外部流动之间是逐渐过渡的而不是截然分开的,所以边界层外边界线是不确定的,随着实际要求的准确度而有所不同。为了唯一地确定边界的外边界线(即边界层厚度),需要人为地加以规定。
边界层厚度是将边界层各个横断面上的速度为主流速度U的99%的点的连线定义为边界层的外边界线。从外边界线到物面的垂直距离定义为边界层厚度,用δ(x)表示,如图10.5所示。
现在估算边界层的厚度,为了简单起见,以二维绕平板流动上的层流边界层为例,设平板长度为L,来流速度为U,且与Ox轴方向一致。在边界层内,单位质量的惯性力的数量级为单位质量的黏性力的数量级为。由于惯性力与黏性力具有相同的数量级,因而有:
因此,可得
式中
由此可见,边界层厚度δ与雷诺数Re的平方根成反比,雷诺数越大,边界层厚度越薄。一般边界层厚度δ远比物体特征尺寸L要小,为了确定前端点x处的边界层厚度,用x代替L,即得(www.daowen.com)
由上式可见,边界层厚度沿着流向是增加的,且与成正比。
应当注意的是:边界层的外边界线不是流线。实际上,流线多与外边界线相交,穿过它进入边界层内。
边界层内流动可能是层流也可能是紊流,或者层流与紊流同时存在。在边界层内,全部是层流的,称为层流边界层;在边界层内,全部是紊流的,称为紊流边界层。实际上,在平板的前缘部分总是存在一段层流,而在过渡点之后才变成紊流,因此,层流与紊流同时存在的边界也称为混合边界层。
由层流转变为紊流,有一个过渡区,但过渡区很窄,将它简化为一个过渡点c,也称为转折点,如图10.6所示。从层流转变成紊流时的雷诺数,称为临界雷诺数,表示为
xc表示过渡点到平板前端(前驻点)的距离,对于平板绕流,Rec为3×105~3×106,临界雷诺数Rec与流速的紊流度(干扰脉动程度)有关,如果流速的紊流度小,过渡发生在较高的雷诺数;反之,发生在较低的雷诺数。
图10.6 边界层分区
综上所述,边界层具有以下特点:
①与绕流物体的长度比较,边界层的厚度很小。厚度δ从前驻点起始流动方向逐渐增厚,δ随Re数增加而减小。
②边界层内沿厚度方向有急剧的速度变化(速度梯度大),边界层外为势流区。
③边界层内黏性力和惯性力具有相同的数量级。
④边界层可全部是层流,或全部是紊流;或一部分是层流,另一部分是紊流。
⑤边界层沿曲面边界流动时,将出现分离和尾涡。
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