水击波与任何波动一样，都有传播、反射和干扰等作用。下面来说明水击波的传播过程。

液体由一具有固定液面的大容器，以速度v0沿管长l直径为d在管端装有一阀门的管道流入大气中，如图8．4所示。

由于水击问题，主要是弹性力与惯性力起作用，水击压强水头比液流在管道中的摩阻损失hw要大得多，因此，忽略摩阻损失并不会影响问题的本质。同时，为了使问题简明，在下面的讨论中将管道水平放置。

（1）阀门突然关闭后水击波传播过程

1）增压波的产生和传播

如图8．5（a）所示，阀门在t＝0时突然关闭，由于液体具有压缩性，管壁具有弹性，管道中的流速并不是各处同时变为零，而是在Δt时段内紧邻阀门A断面上游长度为Δs的液体首先停下来，流速由v0变到0，按动量定理将产生压强增值为Δp＝ρcv0或Δh＝cv0／g。如该段液体原来的水头为h0，则现在增加到h0＋Δh，因此液体被压缩，同时管壁也发生膨胀。在下一个Δt时段后，紧邻着它的上游一段液体也随之停下来，并和先一段液体一样，发生增压、液体压缩、管壁膨胀等现象。依此类推，第三层、第四层液体都以同样的方式重复出现这些现象，从而形成一个高压区和低压区分界面（称增压波面），并以水击波速度，从阀门处开始向上游传播。当t＝L／c时，这一增压波前峰到达上游管道入口B处。此时，全管道流速为零，增压为Δp，密度为ρ＋Δρ，管道面积膨胀到A＋ΔA，如图8．5（b）所示。在时段0≤t≤L／c内，管中液流为增压减速过程。

图8．4　水击管道

图8．5　增压减速过程

2）增压波反射波的回复

当t＝时，增压波前峰到达管道入口断面B处，B断面的左边容器边界压强为p0（静压强）。如容器很大，p0不会改变，而B断面右压强却为p0＋Δp，于是在这种不均衡压强的作用下，又将使B断面处管中液体发生动量变化。当时，紧接B断面一段长为Δs的液体，将由静止转为流动，并以－v0的速度流向容器，而压强由p0＋Δp变回为p0，同时管道的膨胀消失，恢复为原状，如图8．6（a）所示。这时，产生的水击波是由容器边界反射回来的减压波，由容器B向阀门A处传播。这一反射波与原来的增加波相叠加，使管内压强恢复成原来的p0。但应注意，此时流速v0的方向却是流向容器，与初始方向相反。可见波的传播方向与液流的方向不同，不是同一概念，不应混淆。当t＝2L／c时，全管长内的液体压强和体积都已恢复了原状，这一过程是减压减速过程，如图8．6（b）所示。至此，水击波经过的时间为2L／c，称为第一相，并以tr表示，记为相或相长，即

如将坐标s轴的正向取作由容器B指向阀门A的方向，则第一相中第一阶段的水击波是逆s轴传播的逆行波，第二阶段是顺s轴流向的顺行波，它是逆行波传到容器与管道联结处所产生的反射波，二者叠加就得到如图8．6（b）所示的运动状态。

图8．6　减压减速过程

3）减压波的产生和传播

在t＝2L／c时，阀门A处的压强已恢复到原来恒定流时的压强p0，然后由于惯性作用，液体没有补充的来源，因此仍然企图以速度v0向上游容器方向继续流动，就好像受压的弹簧，当外力取消后，弹簧会伸长得比原来还要长，因而处于受拉的状态。当t＝2L／c＋Δt时，紧邻阀处Δs段的液体受到拉松，速度由－v0变为0，根据动量定理，这时Δs段内的压强应降低－Δp，同时管线开始收缩，断面面积由A变为A－ΔA，这样，由阀门至容器，管道中的液体将逐段停下来，形成一增速减压波向上游传播。因此，在时段2L／c≤t≤3L／c时，全管流速由－v0增至0，压强由p0降为p0－Δp，液体处在收缩状态，如图8．7（a）所示。当时，波前峰到达入口，全线压缩，如图8．7（b）所示。

图8．7　减压增速过程

4）减压波反射波的回复

当t＝3L／c时，增速减压水击波前峰恰好传到B处。此时，B断面左侧容器液位不变。压强保持为p0，而右侧管中的压强为p0－Δp，在此压差的作用下，液体由静止转向阀门方向流动，并产生一增速增压水击波，使紧邻管道入口的第一层Δs段液体首先恢复到原来正常情况下的速度和压强，这种情况依次由容器顺行传播到阀门断面A，如图8．8（a）所示，这一过程的水击波也是一种反射波。当t＝4L／c时，全管道恢复到阀门突然关闭以前的状态，即水击尚未发生的恒定流状态，如图8．8（b）所示。

图8．8　增压增速过程

综上所述，水击波传播过程经过4个阶段，为两个相长的时间间隔后，完成一个周期。此时，尽管管中流动全部恢复到起始状态，但由于阀门是关闭着的，阀门处的这一边界条件将迫使液体重复上述4个过程，如此周而复始地传播下去，如果不是由于液流阻力抵消管壁变形消耗一部分能量，这种情况会永远继续下去。

将水击波传播经历两个相长的时间定义为一个周期，记为

水击波传播过程4个阶段的物理特点见表8．1。(www.daowen.com)

表8．1　水击过程的物理特点

（2）管壁各断面压强随时间变化情况

水击波的传播过程如上所述，其流速、压强等水力要素沿管道是随时变化的。因此，既要了解压强沿管道的变化，也要了解管道中任一个断面的压强随时间变化的关系，从而找出管道中压力增值最大的断面，作为设计管道的依据。

1）阀门突然关闭，紧靠阀门处压力变化过程

压力传播的循环过程如图8．9所示。此时，阀门处压力在t为时段表现增压，而在t为时段表现降压。增压值相当于水击压强，此种压强将以为周期，呈现持续的循环。

图8．9　阀门A处压强随时间变化图

实际上，在水击波的传播过程中，表现有阻尼作用，振幅将逐渐衰减，最后归于消失，图8．10所示为用示波仪自动记录的胶皮管阀门断面处水击实验结果。

图8．10　水击波的衰减

2）阀门突然关闭，距阀门为s的断面处压强变化情况

此时与阀门处相比较，增减压都滞后了s／c的时间，同时恢复常压则超前s／c的时间，因此，增压和降压的距离变窄。如同在阀门处一样，计入阻尼后，同时将逐渐衰减。

实际上，阀门关闭不可能在瞬时完成，总要有一定的时间。此时，可将整个关阀过程看成一系列微小瞬时关闭的综合，这时的水击波不是单个的水击波，而是一系列发生在不同时刻的水击波传播和反射的过程，管道中任意断面在任意时刻的流动情况是一系列水击波在各自不同发展阶段的复杂的叠加结果。

（3）阀门逐渐关闭时的水击

在上面讨论中，认为阀门是瞬时关闭的，实际上阀门关闭总有一个时间过程。如果阀门的关闭时间为Ts，当Ts小于一个相长tr（Ts＜tr）时，则第一个增压水击波由阀门处向容器方向传播后再以减压顺行波的形式反射折回阀门以前，阀门已完全关闭，这种水击现象，称为直接水击。如果阀门关闭时间较长（Ts＞tr），也就是顺行减压波反射回到阀门A断面时，阀门还没有完全关闭，这样反射回来的减压波遇到阀门继续关闭所产生的增压波，就会抵消一部分水击增压，而使阀门A处水击压强达不到直接水击那样大的增值，这种情况下的水击，称为间接水击。

1）阀门瞬时部分关闭（直接水击）时水击压强的计算

阀门瞬时完全关闭产生直接水击的计算前面已经导出，为式（8．5），若阀门瞬时部分关闭，则有

Δp＝ρc（v0－v）　（8．10）

式中 v0——关闭前管道中的流速，m／s；

v——关阀后阀门A处的流速，m／s。

2）阀门逐渐关闭（间接水击）时水击压强的计算

间接水击压强要比直接水击压强小，这种情况对管道是较为有利的。因此，在工程设计中，总是力图合理地选择参数和调节阀门启闭方式，以避免产生直接水击。

直接水击的计算已经导出，关于间接水击的水击压强计算比直接水击要复杂得多。一般可用经验公式或用其他数值方法求得。这里给出一个常用的经验公式，即

式中 L——管道的长度；

Ts——阀门完全关闭所需的时间。

根据式（8．11）可知，阀门关闭过程时间愈长，水击压强愈小。对于阀门突然或逐渐开启的情况，产生水击的性质也是类似的，只不过开始的水击波是增速的降压波，其传播、反射和叠加过程道理和前述相同，此时，水击的降压称为负水击。