（1）简单管道特性曲线

1）自流管道

图7．20所示为一自流管道，其出口为流入大气，若通过出口取基准面，也就是坐标原点取位于管道出口，则式（7．29）变为

依此式给出不同的流量Q，相应处得一系列H。以横坐标轴表示流量Q，纵坐标轴表示H，将算得的Q、H对应值在坐标中取点，将各点连成光滑曲线，则该曲线就是这条管道的特性曲线。

理论上由层流变成紊流时应有折点，用时不予考虑，而绘成光滑曲线。绘制时，由于输送流量不可能很小，所以不必从很小的流量开始，而在较大的流量下取3～5个流量点即可，但不得少于3个点。若已知上游能头H，欲求流量，则通过纵坐标轴上的H值作水平线与曲线交于点A，过A作垂线与横坐标轴交于点B，B点的横坐标读数即为所求的流量Q。或者相反，若已知流量Q，可求得所需之H。

图7．20　自流简单管道特性曲线

2）泵输管道

图7．21所示为泵输送的管道。泵将A容器中的液体输送到容器B中，两容器中的液体的液面高差为h0。此时，管道对上游断面所需的总能头应为泵的扬程Hm，按照管道特性曲线定义

图7．21　泵输管路特性曲线

通常，，如果取基准面通过上游容器的A液面，则z2－z1＝h0，由此得上述条件下泵输管道的特性曲线绘制公式为

注意式（7．30）是按照基准面通过上游容器A的液面得出的，如果下游容器B的液面低于上游容器A时，则z2－z1＝－h0，即h0为负值。泵输管路特性曲线的用途是确定泵在管路工作时它的扬程和流量值，这将在泵的课程中阐述。

（2）串联管道特性曲线

根据串联管道计算特点及管道特性曲线定义，串联管道系统的特性曲线方程为

由该式看出，串联管道特性曲线的绘制方法是在相同的流量下将各管段的摩阻损失相加、取点，然后将各点连成光滑曲线，即为该管道系统的特性曲线。图7．22为由两段不同直径和长度串联而成的管道系统。取基准面位于下游容器液面上，则其特性方程由式（7．31）得

图7．22　串联管道特性曲线

绘制时，先分别绘制各管段的特性曲线1及2（见图7．22），然后在相同的流量下，将它们所对应的摩阻损失相加、取点连成光滑曲线（1＋2）串，即为该管道系统的特性曲线。若欲求其流量，根据已知的作用能头H，过H作水平线与曲线（1＋2）串交于点A，则A点的横坐标QA为所求的流量。或者相反，已知流量可求H。

（3）并联管道特性曲线

并联管道计算特点是各并联管摩阻损失相等而流量相加，所以其特性曲线方程为(www.daowen.com)

上式表明，并联管道的特性曲线的绘制方法是将相同的摩阻损失hw它们所对应的流量相加、取点连成光滑曲线，即为该并联管道系统的特性曲线。

图7．23所示为两条并联管道系统的特性曲线。曲线1及2分别表示第一、第二管段的特性曲线，曲线（1＋2）并表示该两条管段特性曲线并联后得到的该管道系统的特性曲线。

图7．23　并联管道特性曲线

若已知该管道的作用能头H，在纵坐标轴过H点作水平线与曲线1交于点m，与曲线2交于点n，与曲线（1＋2）并交于点A，则对应点m的Q1表示通过管道1的流量，对应点n的Q2表示通过管道2的流量，QA表示总流量，即

QA＝Q1＋Q2

可见，用图解分析法进行并联管道计算，是比较方便的。

（4）分支管道特性曲线

如图7．24所示为分支管道特性曲线。图中分支管2及3出口高程不同，并设流入大气。过BD支管出口处取基准面，根据管道特性定义，其特性曲线方程为

图7．24　分支管道特性曲线（Ⅰ）

根据该方程组绘出相应管段的特性曲线1、2及3。然后将曲线2及3按照并联方法将其并联起来得（2＋3）并，该曲线与曲线1交于点A，则A点对应的流量Q1为该管路系统的总流量。过A作水平线分别与曲线2及3交于点m及n，则对应Q2为支管BC的流量，Q3为BD管的流量。由图7．24可知，Q1＝Q2＋Q3，点A的H坐标等于y。

上述分支管道特性曲线是按式（7．33）绘制的，但是，根据式（7．33）及图中的管道布置可以看出，由于支管BC及BD具有共同作用能头，同时，Q1＝Q2＋Q3，所以式（7．33）中②、③、④是并联管道特性曲线方程组，简写为

y＝z＋hw2＝hw3

Q1＝Q2＋Q3

此管道系统的特性曲线可以视为由管道BC及BD并联后再与AB管道串联构成，因此，绘制其特性曲线时，先绘出BC、BD管段特性曲线及AB管段摩阻损失与流量关系曲线，然后将曲线2与3并联得曲线（2＋3）并，再将（2＋3）并与曲线1串联得曲线［1＋（2＋3）并］串，此即为该管道系统的另一种形式特性曲线，如图7．25所示。

欲求流量时，过能头H作水平线与曲线［1＋（2＋3）并］串交于点A，则点A对应的流量Q1便是该管道系统的总流量。再过点A作垂线与曲线（2＋3）并交于点k，通过点k作水平线，分别与曲线2及3交于点m及n。对应的流量Q2及Q3即为支管BC及BD的流量，并且

Q1＝Q2＋Q3

至此，已经介绍完简单管道、串联管道、并联及分支管道特性曲线的绘制原理及其绘制方法。这里还要指出一点，在作管道特性曲线时，管道中的所有阀门是按全开计算的。若阀门开度不同，由于计算长度增大，管道特性形状变陡峭，如图7．26所示，当阀门完全关闭时，特性曲线与纵坐标轴重合。

图7．25　分支管道特性曲线（Ⅱ）

图7．26　管道特性曲线性质