(1)突然扩大
对于突然扩大,根据动量定律和伯努利方程,可推导得
式中 A1——扩大前的断面积;
A2——扩大后的断面积。
如图6.20所示,此时式(6.7)中的v采用扩大前的平均流速v1,即局部损失为
当A2≫A1时,例如流入大容器时,则局部阻力系数ζ=1。
(2)突然缩小
图6.21所示,局部水头损失计算公式中的速度头用v2计算,则根据试验结果,局部阻力系数可用下式计算,即
图6.20 突然扩大
图6.21 突然缩小
式中 A1——缩小前的断面积;
A2——缩小后的断面积。
(3)断面逐渐扩大及缩小
断面逐渐扩大或缩小,在管道配件中也称为异径接头,其局部损失计算方法如下:
①断面逐渐扩大
如图6.22所示为一渐扩管,设夹角为θ,则局部水头损失计算公式为
式中,系数ζ见表6.7。
表6.7 断面逐渐扩大之ζ值
②断面逐渐缩小
如图6.23所示为一渐缩管,其局部水头损失按下式计算,即
式中,λ为按平均直径计算的沿程阻力系数。所以,局部阻力系数为
图6.22 渐扩管
图6.23 渐缩管
(4)管路配件的局部阻力系数
各种管路配件的局部阻力系数见附录Ⅱ所列。注意,表中所列的值是当紊流沿程阻力系数λ0=0.022时试验得到的。当紊流λ值等于其他数值时,系数ζ应按下式计算,即
层流时,局部阻力系数应按下式换算,即
式中,ψ为修正系数,随Re而变,见表6.8。
表6.8 层流局部阻力之修正系数ψ
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比较局部损失的计算公式和沿程摩阻损失计算公式
可以看出,系数ζ相当于
。如果将局部阻力所造成的损失令其等于相应管道的某一假想管长le的沿程摩阻损失,即
则得
式中,le称为局部阻力当量长度。由此,整个管道的摩阻损失为
令
得
式中,L为管道摩阻损失的计算长度,简称计算长度,包括管道实际长度和管道中各种局部阻力当量长度的代数和。
用这种方法计算整个管道的水头损失是较方便的。附录Ⅱ中也列出了各种管道配件的值。
例6.8 某黏油输油管道路,已知流动为层流,雷诺数Re=1800,管路中的流速为1.2m/s,管路直径是100mm,长度800m,管路中有90°双缝焊接弯头5个,黏油过滤器1个,闸阀4个,油流入无单向阀门的油罐中,试计算其摩阻损失。
解 ①计算沿程摩阻损失
因为流态为层流,所以沿程阻力系数为
其损失为
②计算局部损失
各种局部阻力系数由附录Ⅱ查得,并因层流,还要修正,修正系数由表6.8查得双缝焊接弯头:ζ0=0.65
黏油过滤器:ζ0=2.20
闸阀:ζ0=0.19
无单向活门的油罐进出口(流入油罐)
ζ0=1.00
故总的局部损失为
总摩阻损失
图6.24 泵站吸油管路
hw=hf+∑hj=(21+1.53)m=22.53m
例6.9 某泵站输油管吸入管长l=35m,直径d=150mm,泵将地下放空罐中的汽油以Q=150m3/h向储油罐输送,如图6.24所示,管路中装有R=1.5d弯头一个,闸阀一个,三通一个,过滤器一个,计算吸入管摩阻损失(汽油取ν=1×10-6m2/s)。
解 按用计算长度方法计算
①计算沿程摩阻系数λ
②计算长度
由附录Ⅱ查得:
③计算摩阻损失
式中
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