本节讨论既适用层流和紊流，同时也适用于具有任何形状断面的管道。考虑在不变断面面积为A的管道内，流体作恒定流动如图6．7所示。设断面1和2的压强分别为p1和p2，两断面间的距离为l，对于恒定均匀流，作用在任一流体微元的合力必定等于零。因此，在流动方向上，有

p1A－p2A－γlAsinα－τ（χl）＝0　（6．13）

式中，τ是管道（流股）界面上的平均切应力，定义为

式中，τ′是作用在湿周微增量dχ上的当地切应力。对于以管轴为对称轴的圆形管道，切应力均匀分布。

注意：

，代入式（6．13），并各项除以γA，得

从图6．7（a）知

图6．7　管流切应力与沿程损失关系

将其代入式（6．14），并注意式中，得(www.daowen.com)

或

式中，i为能坡度。

式（6．15）或式（6．16）称为均匀流基本方程式，它适用于任何大小的流速，因此，可以扩大到均匀总速。设总流与管壁界面上的平均切应力为τ0，则

式中，dH0为管道等效直径。

对于圆管流动，dH0＝d0＝2r0，dH＝2r，则式（6．16）和式（6．17）可分别写为

式（6．16a）及式（6．17a）对圆管恒定层流及紊流都适用。

根据代入式（6．17a），整理得

该式表明了壁面切应力、摩阻系数及平均流速关系。该式对沿程摩阻的研究具有重要意义。