理论教育 相似理论在应用中的总结

相似理论在应用中的总结

时间:2023-06-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:确定相似准则有方程式分析法和量纲分析法。相似原理和量纲分析之间的关系可归纳如下:①共同点a.都是用于指导模型实验研究的。b.相似原理导出的相似判据具有一定的物理意义,而量纲分析不涉及物理量自身的物理意义。c.相似原理仅适用物理现象相似的系统,而量纲分析应用范围广泛,可推广到不同物理过程的两个现象之间的相似。

相似理论在应用中的总结

三个相似定理是相似理论的核心内容,从相似理论的全部内容来看,用以判断相似现象共性的东西是相似准则(第一和第二定理),它描述了相似现象的一般规律,因此,掌握确定相似准则的方法,对应用相似理论来解决实际问题具有重要的意义。

确定相似准则有方程式分析法和量纲分析法。对于已经有了微分方程式来描述的流动现象,如满足黏性流体的普遍方程,求解非常困难时,利用相似理论来分析微分方程,根据微积分不改变相似准则或准则方程的性质,确定相似准则和原型与模型之间实验结果的换算关系。对于还没有建立微分方程式的流动现象,如研究流动的基本特征和尖端问题,需要应用量纲分析法确定各物理量之间的关系即准则方程,并得到相应的相似准则。对于还没有数学方程的物理现象,在实验研究中,量纲分析是求得相似准则的有效和唯一的方法,这是量纲分析法最重要的特点。量纲分析的结果有待于实验来验证。实验证明,在很多情况下,探讨物理规律时,在模型实验的处理时,量纲分析给出了有价值的结论。

应用相似理论的三个基本定理,可以解决模型实验中的一系列具体问题。它要求实验必须在相似的条件下进行;实验中应测量包含在相似准则和流体动力系数中的所有物理量;实验数据应当整理成相似准则或其他量纲一的数表示的实验曲线和函数关系式;实验结果只能在相似现象之间应用和推广。

应用相似理论进行模型实验的主要步骤是:

①分析有关的相似准则;

②在相似条件下设计模型实验;

③测量包含在相似准则和流体动力系数中的物理量;

④实验数据用相似准则和其他量纲一的数表示;

⑤实验结果的换算和应用:

a.确定流动的基本规律;

b.确定某些经验公式中的系数;(www.daowen.com)

c.确定原型流动中的主要物理量和基本特征。

相似原理和量纲分析之间的关系可归纳如下:

①共同点

a.都是用于指导模型实验研究的。

b.结论相同,即得到的量纲一的判据相同。

②不同点

a.出发点不同。相似原理是从物理方程来导出相似判据,而量纲分析不需要建立方程,只要知道物理现象包含的因素(有影响的物理量)就可给出量纲一的判据。

b.相似原理导出的相似判据具有一定的物理意义,而量纲分析不涉及物理量自身的物理意义。

c.相似原理仅适用物理现象相似的系统,而量纲分析应用范围广泛,可推广到不同物理过程的两个现象之间的相似。

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