量纲（又称因次）是物理量（测量）单位的类别。例如，长度可以用米、厘米、毫米等不同的单位量度，但是，这些单位均属同一类，即长度类。因此，量度长度单位都具有同一量纲，以［L］表示。同理，如时间可以用时、分、秒等不同单位来测量，但这些单位均属于同一类，即时间类，有同一因次，以［T］表之。其他物理量，如质量、加速度、密度、压强、力、温度等它们都各有同一类的量纲。量纲和单位的概念是不同的。单位是量度各物理量数值大小所采用的标准。例如，同是1m长的管道，可用100cm等不同的单位来表示。所选用的单位不同，同一物理量的数值就不同。无论数值怎么变，它的量纲都不变，仍为［L］，不涉及“量”的方面，它仅表示量的性质。

量纲分析中需要确定一些基本量纲。基本量纲必须具有独立性，即一个基本量纲不能从其他量纲推导出来，这些量纲称为基本量纲。而其他物理量的量纲可由基本量纲导出，称为导出量纲。在力学范围内，常取长度［L］、时间［T］及质量［M］（工程单位制用力［F］）作为基本量纲。这三个量纲是互相独立的。例如，不能从［M］、［T］中导出［L］，也不能从［L］、［T］中导出［M］。但是，［L］、［T］和速度的量纲［v］就不是互相独立的，因为速度［v］的量纲可由［L］和［T］组合导出，即［v］＝［L］／［T］。

在各种力学问题中，任何一个力学量的量纲都可以由基本量纲［L］、［T］及［M］导出，即都可用这三个基本量纲指数乘积表示出来。

［A］＝［Lx］［Ty］［Mz］　（5．19）

式中，［A］为某一力学量的量纲，x、y及z为基本量纲的指数。显然，力学量A的量纲可由指数x、y、z的数值来确定，例如：

速度的量纲：［v］＝［LT－1］知x＝1，y＝－1，z＝0

加速度的量纲：［a］＝［LT－2］知x＝1，y＝－2，z＝0

力的量纲：［F］＝［MLT－2］知x＝1，y＝－2，z＝1，等等。

由式（5．19）可知，当(www.daowen.com)

①x≠0，y＝0，z＝0时，为一几何学的量纲；

②x≠0，y≠0，z＝0时，为一运动学的量纲；

③x≠0，y≠0，z≠0时，为一动力学的量纲。

表5．1列出了工程流体力学中常见的物理量的量纲和单位，供量纲分析时参考选用。

表5．1　常见物理量的量纲和单位

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