总流伯努利方程式（4．13）的适用条件是在推导过程中不断引入的。主要有：①流动为恒定流，不可压缩流体；②质量力只有重力；③过流断面为渐变流；④流量沿程不变。因此，在应用式（4．13）时，必须注意它的适用条件，但是要做到完全满足这些条件，在实际应用中将会遇到许多困难，所以，作如下的补充说明：

①流动为恒定流。如果流动不是恒定流，伯努利方程将是另一种复杂的形式。但是，要做到真正恒定流，在工程实践中是少见的。只能做到“准”恒定流。例如，水库、大容器中的液面变化很缓慢，在这种情况下可作恒定流看待，方程式仍适用。

②作用于液体上的质量力只有重力，所研究的流动边界相对地球是静止的。除摩阻损失外，两断面间没有能量输入或输出，即两断面间没有装入水力机械（如泵或水轮机）。

③所取的两个断面必须是渐变流过流断面，以满足断面上常数的条件，但在两断面之间，不必满足渐变流条件。在根据题意选定渐变流过流断面之后，在断面上选取计算点时，由于常数，可以选取在已知条件较多的点上。例如，容器、水库及河渠中的液面上，管路出口取在管中心点上，因为这些点的z及p常常是已知的。

④式中p1及p2应采用同一计算基准的压强。如同时用绝对压强或相对压强，切不能在方程式中p1为绝对压强，而p2为相对压强。采用那一种压强，要根据计算目的而定。

⑤关于流量沿程不变，方程式在推导过程中流量是沿程不变的，前后两个断面的流量相等。但如果两断面间中途有流量流入或流出时方程式应怎样写呢？

在此研究如图4．11所示的有流量流出的情况。假定主流1—1断面上的流量为Q1，支流断面2—2的流量为Q2，断面3—3的流量为Q3，Q1＝Q3＋Q2。在分出的节点处，流动为急变流，不满足在该处取断面写方程的条件。为此，在靠近节点的上游处取渐变流断面K—K，并想象将其分成两个断面α1及α2两部分，通过的流量分别等于Q2和Q3。因此，可列出1—1和K—K、K—K、2—2以及K—K和3—3断面的伯努利方程，即

图4．11　两断面间有分流

将式（1）和式（2）相加，得

将式（1）和式（3）相加，得

由此看出，对于两个断面间有分流时，伯努利方程同样可以列出，只是此时摩阻损失应分段按对应的流量分别计算。对于有流量汇入，也可用类似的方法计算。

⑥基准面的选取一定取成水平的，其位置原则上可以任选。但为了计算方便，选取的位置应使z≥0，通常取通过两断面中的最低的那个断面的计算点，以便使其中的一个位置高度z等于零。

⑦动能修正系数，紊流α1≈α2＝1，层流α1＝α2＝2。层流及紊流概念见第6章。

⑧在容器或水库中取断面时，速度水头可忽略不计。

例4．3 有一汽油储油罐如图4．12所示，用直径d＝100mm向油罐车装油。已知油的相对密度s＝0．68，油罐液面通大气，H＝10m，管道长度30m，摩阻损失按计算，式中l为管道长度，求装油流量Q。

图4．12　油罐与装油

解 因装油过程中储油罐液面变化很缓慢，可认为恒定流动。依题意及渐变流条件，断面1—1及断面2—2分别取在储油罐液面及管道出口，并通过2—2断面取水平基准面0—0。

列1—1及2—2断面的伯努利方程，即(www.daowen.com)

因为容器断面相对管道断面很大，v1＝0，对黏度与水相近的流体，取α1＝α2＝1，则上式变为

故

例4．4 有一离心水泵如图4．13所示。已知Hg＝3m，吸水管水头损失hw＝0．52mH2O，该泵输水量Q＝150m3／h，吸入管内径d＝150mm，求该泵吸入口真空表读数为若干mm⁃Hg？

解 取水池液面为基准面，并经过液面取1—1断面，泵吸入口处（装真空表）取2—2断面，列伯努利方程，即

图4．13　离心水泵

式中，

式中即为真空度，于是

例4．5 有一文丘里管流量计如图4．14所示，若水银压差计的读数h＝360mmHg，并设从断面①流到断面②的摩阻损失为0．2mH2O，d1＝300mm，d2＝150mm，水平安装，试求此时通过文丘里管流量计的流量是多少？

图4．14　文丘里流量计

解 以①及②断面列伯努利方程，即

由连续性方程：

由水银压差计读数