（1）流管、元流和总流

图3．11　流管

在流场中设想一条不是流线的微小封闭曲线，通过这条曲线上的每一点可以引出一条流线，这些流线就形成一个假想的管状面，称为流管，如图3．11所示。流管内充满流动着的流体称为元流或流束。当元流封闭曲线围成的面积无限缩小趋近于零时，元流将达到它的极限——流线。在恒定流中，因流线的形状不随时间而变化，所以恒定流元流的形状也不随时间而变。由于元流的侧面都是流线，所以没有物质点穿越元流侧壁流入或流出。

由无数个元流构成的整个流体称为总流，如管道、河渠中的整个流体就是总流。总流的边界线就是管壁或河渠的岸边槽底及与气体的分界面等。

（2）流量、平均流速

在单位时间内通过元流或总流某个断面的流体的质量或体积，称为流量。前者称为质量流量，后者称为体积流量。质量流量以表示，体积流量以Q表示。

1）质量流量

如图3．12所示为一元流。在元流取一任意断面ds，由于元流断面面积很小，断面上各点的流速和密度可认为相同，则

图3．12　流量

式中，un为断面ds法线方向的流速分量。由于

所以

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式中，dA是与元流流线垂直的横断面面积，称为过流断面。

对于总流来说，由于过流断面上各点的流速和密度一般是不相等的，因此要求得总流的质量流量，就应对过流断面积分，即

2）体积流量

根据体积流量定义，对于元流

对于总流，将式（3．23）对整个过流断面积分，得

要求得过流断面上的流速分布规律通常是很困难的，在实际计算中，常用断面平均流速v进行计算。断面平均流速v是一个假想的流速，假想过流断面上各点的流速都相同（都等于v），以该流速通过的流量与以实际流速通过该断面的流量相等，则这个流速v就称为断面平均流速。根据这个定义，式（3．24）可写为

由此得

所以，流量Q除以过流面积得到平均流速v。

对于不可压缩流体而言，质量流量和体积流量之间的关系为

质量流量的单位为kg／s；体积流量的单位为m3／s，工程上体积流量常用的单位为m3／h。