理论教育 质量力及其作用机制

质量力及其作用机制

时间:2023-06-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:质量力是作用在流体每个质点上与质量成正比的力。图1.7作用在流体上的力设在密度为ρ的运动流体中分出某一被任意表面包围的流体微团的体积ΔV的分离体,如图1.7所示。通常将质量力表示成单位质量的质量力,其三个轴向分量用X、Y和Z表示。单位质量力及其分量X、Y、Z的单位可从牛顿第二定律F=ma看出,它们均具有加速度的量纲——LT-2。

质量力及其作用机制

质量力是作用在流体每个质点上与质量成正比的力。这种力是一种没有物理接触的作用力(如重力、各种惯性力)。在均质流体中,质量力也必然与受作用的流体体积成正比,所以,又称体积力。

图1.7 作用在流体上的力

设在密度为ρ的运动流体中分出某一被任意表面包围的流体微团的体积ΔV的分离体,如图1.7所示。该体积流体的质量Δm=ρΔV,则作用在该体积的质量力有:直线惯性力、离心惯性力和重力。

(1)直线惯性力

式中,a为直线加速度

(2)离心惯性力

(www.daowen.com)

式中,ω为角速度;r为质点距回转轴的距离。

(3)重力

对于重力,无论什么情况,流体都受它的作用。而惯性力中,哪一个须加考虑,要看所研究的问题是用哪一种方法解决来定。各种惯性力与重力的合力F便是作用在该流体质点上的质量力。质量力F可以沿x、y、z轴分解为三个轴向分量,以Fx、Fy及Fz表示。通常将质量力表示成单位质量的质量力,其三个轴向分量用X、Y和Z表示。

单位质量力及其分量X、Y、Z的单位可从牛顿第二定律F=ma看出,它们均具有加速度的量纲——LT-2。如果作用在流体上的质量力只有重力,则三个分量分别为

式中的负号是表示重力方向与所取Z轴的方向相反。

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