19世纪，第二次技术革命（内燃机）使近代自然科学走向全面繁荣，工程流体力学理论逐步完善，水力学也取得了迅速的发展。

1）工程流体力学

①无旋流 法国的柯西（Cauchy，1789—1857）于1815年严密推证了Lagrange无旋流的理论，法国的泊松（Poisson，1781—1846）于1826年解决了第一个空间流动——无旋的绕圆球流动问题。法国的拉普拉斯（Laplace，1794—1827）于1827年提出著名的Laplace方程。英国的朗肯（Rankine，1820—1872）指出，理想不可压流动的位势和流函数分别满足Laplace方程，因此，理想不可压流体动力学问题是运动学问题。

②旋涡流动 Cauchy于1815年和英国的斯托克斯（Stokes，1819—1903）于1847年分别提出涡旋概念，将涡旋解释为流体微元体的转动。亥姆霍兹（H．vonHelmholtz，1821—1894）和基尔霍夫（G．R．Kirchhoff，1824—1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。

19世纪流体力学还产生了两个重要分支：黏性流体动力学和气体动力学。

③黏性流 法国工程师纳维（Navier，1785—1880）于1826年最先导出黏性液体运动方程。泊松（Poisson，1781—1840）于1822年、圣维南（Saint⁃Venant，1797—1866）于1842年也导出黏性液体运动方程。英国的斯托克斯（Stokes）严格地导出了这些方程，并将流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维—斯托克斯方程。英国的雷诺（O．Reynolds，1842—1912）于1883年用实验证实了黏性流体的两种流动状态——层流和紊流的客观存在，找到了实验研究黏性流体流动规律的相似准则数——雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。雷诺是紊流理论的创始者。1895年，他推出了平均紊流切应力N⁃S方程——雷诺方程。(www.daowen.com)

④非恒定流 著名的有英国的兰姆（Lamb，1849—1934）和瑞利（Rayleigh，1842—1919），1902年意大利学者阿列维（Allievi）导出了管道不稳定流的微分方程。

2）水力学

法国的谢才（A．deChézy，1718—1798）于1755年便总结出明渠均匀流公式——谢才公式，一直沿用至今。法国的皮托（HenridoPitot，1695—1771）制出了测量流动压强的仪器——皮托测压管。英国的文丘里（GiovanniBattista⁃Venturi，1746—1822）制出了测量流量的仪器——Venturi流量计。法国医生泊肃叶（JeanLouisPoiseuille，1799—1869）制出了测量流体黏度的仪器——黏度计。德国水利工程师魏斯巴赫（JuliusWeisbach，1806—1871）和法国工程师达西（HenryPhilibertGaspartDarcy，1803—1858）分别通过试验总结了管道流动的阻力计算公式——WeisbachDarcy阻力公式。爱尔兰工程师曼宁（RobertManning，1816—1897）总结了渠道粗糙情况的公式——曼宁公式。瑞利（L．J．W．Reyleigh，1842—1919）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法——瑞利法。

佛汝德（W．Froude，1810—1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数——佛汝德数，建立了现代船模试验技术的基础。

19世纪，气体动力学和热力学也得到了较快的发展。库塔（M．W．Kutta，1867—1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在刊物上发表。