1.声学基本概念

（1）声压 声压是衡量声学特性的一个重要物理量，是指有声波时，媒质中的压力与静压的差值[97]。

（2）声压级 由于人耳能听到声压的范围非常大（横跨2×10^-5～20Pa），用声压的绝对值来衡量声音的强弱很不方便。所以，人们普遍采用声压或能量的对数比来度量声压，称为声压级（Sound Pressure Level）。声压级定义为声压的有效值与基准声压的有效值之比，然后取对数，即

式中 L_p——声压级（dB）；

P_e——声压（Pa）；

P_r——参考声压（Pa），通常取人耳的听阀声压2×10^-5Pa。

（3）声功率级 声源在单位时间内辐射的能量称为声功率（Sound Power），声功率级是声功率W与基准声功率W₀之比的常用对数的10倍，即

空气中，基准声功率一般取W₀=10^-12W。

人耳对声音的感觉不仅与声音的声压级有关，还与声音的频率及持续时间等有关。

（4）A计权声压级 为了与人耳对噪声的主观感受一致，通过频率计权网络确定的声压，称为计权声压。声压计权有A、B、C、D四个等级，其主要差别在于对低频成分的衰减程度，A计权的衰减最多。A计权是最贴近人耳感觉的计权方式，也是目前世界上噪声测量中应用最广泛的一种计权方式。

2.叶片式抛送装置气动噪声类型

叶片式抛送装置内流场比较复杂，气动噪声的声源产生因素较多，按照声源辐射特性可分为单极子声源、偶极子声源和四极子声源；按声源所产生噪声的频谱特性可以分为离散噪声与宽频噪声[98]。

（1）按声源辐射特性分类

1）单极子声源是进行均匀舒展和收缩的球面声源，球源表面各点沿径向做同振幅、同相位的振动，辐射的是球面波。在抛送装置中，结构周期性变形属于此类声源。由于抛送装置的周期性变形极小，所以不作考虑。

2）偶极子声源是由固体边界上的压力脉动产生的声源。在抛送装置中，叶轮及外壳处的压力脉动属于此类声源。由于外壳处的压力脉动较小，所以旋转叶轮的压力脉动为主要偶极子声源。

3）四极子声源是由流体中湍流的剪切应力产生的声源。在抛送装置中，进料口来流畸变和旋转区域内湍流产生的剪切应力属于此类声源。只有在流体马赫数大于0.8时，四极子声源的作用才会凸显，而本装置的马赫数为0.2，所以可以忽略四极子声源的影响。

（2）按声源所产生噪声的频谱特性分类 分为离散噪声和宽频噪声，离散噪声在频谱中某几个频率出现峰值，而宽频噪声一般分布更为均匀。

1）离散噪声（Discrete Noise）又称为旋转噪声或叶片通过频率噪声，由非定常流场的压力失稳导致，其频率成分主要为基频与其各阶谐波频率所构成。

2）宽频噪声（Broadband Noise）又称为湍流噪声，由叶轮表面气体的压力和速度波动及漩涡脱离、破碎等原因引起，其频率范围主要为一定频谱范围内的频率。严格意义上来说，宽频噪声产生于一切有湍流和涡流及其与物体表面相互作用的情况。

3.气动噪声预测方法

气动噪声的预测方法可以分为直接声学计算方法、声比拟方法与涡声理论以及混合声学计算方法。

（1）直接声学计算方法 直接声学计算方法是将声学量的计算当作流体计算的一部分来研究，同时算出声源的产生及声场的辐射。主要存在以下两个缺点：

1）计算量巨大。一方面，由于声学计算中所要计算的最高频率的声波波长内至少存在6～8个网格节点，而一般声波接收位置都远离声源，声学计算区域的网格数量巨大，致使计算量剧增；另一方面，根据奈奎斯特采样定理，计算高频率声波时非定常计算的时间步长很小，也会导致计算量的剧增。

2）差分格式精度要求较高。由于声学量的量级非常小，所以要求差分格式有足够的精度以保证声场解不被计算误差所淹没。

由于以上两个缺点，到目前为止，直接声学计算方法还很难应用于叶片式抛送装置的计算中。

（2）声比拟方法与涡声理论 为了解决目前直接声学计算方法的缺陷，声比拟方法将声学计算分为声源区域的计算和声场的计算。首先，通过计算流场来获得声源信息；随后，由波动方程控制与声学有关的量由声源向远场的传播，并且忽略流体流动及固体边界的反射和散射对声波的影响；最后，使用基尔霍夫方法积分得到远场声场。

与直接声学计算方法相比，其突出的特点在于：不需要对整个区域进行声学计算，极大地降低了对流场的计算量和计算精度。声比拟方法在工程实际中得到了广泛的应用。(www.daowen.com)

（3）混合声学计算方法 混合声学计算方法的核心依然是声比拟理论，只是引入专业的声学计算软件，利用边界元方法或有限元方法对声辐射进行计算。此方法适用于进行非自由场的声学计算，能够对工程中气动噪声做出更全面的预测。

对叶片式抛送装置的气动噪声进行研究时主要考量远场的气动噪声，并且考虑叶片式抛送装置外壳对声波传播的影响。综上所述，运用混合声学计算方法对叶片式抛送装置的气动噪声进行预测更合适。

4.混合声学方法计算过程

混合声学计算方法主要是利用计算流体动力学（CFD）软件和声学软件对气动噪声进行联合仿真计算，其本质是对声比拟方法的进一步应用。通过引入专业的声学计算软件，实现计算气动噪声时，兼顾结构对噪声的反射和散射、吸声材料对噪声的吸收和削减等，使数值预测更接近实际情况。

混合声学计算方法的主要流程为：

1）利用CFD软件对流场进行瞬态计算并输出时域脉动压力。对流场进行计算时，选用精度较高的大涡模拟作为湍流模型；在设定时间步长及计算总时长时，除了要考虑收敛速度、计算耗时等问题，还需要同时满足奈奎斯特采样定理。在输出流场时域脉动压力时，输出格式为流场通用的CGNS数据格式文件，从而实现CFD软件与声学软件之间的数据传输。而且，要求输出的时域数据要有足够的数量，以满足在声学软件中的求解精度。

2）声学计算及后处理。在声学软件中进行声学计算时，首先需要将储存有流场时域脉动压力数据的CGNS文件导入声学软件中，并将其分割为紧致声源；其次定义叶轮的压力脉动为扇声源，并利用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）将其转化为频域数据；第三根据所求解的问题对声学计算参数进行设定；第四对声学计算结果进行数据后处理，从而与试验或者工程实际进行对照验证。

其中，声学计算的理论基础仍然是基于声比拟理论的数值积分方法，即目前在工程中应用最广泛的Ffowcs Williams and Hawking方程（简称FW-H方程），能够计算单极子、偶极子和四极子作为声源时产生的噪声。由N-S方程和连续性方程可以推导出FW-H方程[99]。

式中 u_i、u_j、u_k——x_i、x_j、x_k方向的流体速度分量；

ρ——抛送装置内的流体密度；

ρ₀——远场流体密度；

u_n——垂直于结构表面的流体速度分量；

v_n——结构表面的流体移动速度分量；

n_j——指向外部区域的单位向量；

p——t时刻抛送装置内的声压；

p′——t时刻的远场声压；

c₀——远场声速；

δ（f）——克罗内克（Dirac）函数；

H（f）——Heaviside函数；

T_ij——Lighthill应力张量；

P_ij——压应力张量；

δ_ij——克罗内克（Dirac）应力张量；

μ——抛送装置内流体的黏度。

式（7.3）中，等式右侧第一项表示由运动物体对流体作用所产生的单极子声源；等式右侧第二项表示由非稳态气流所产生的偶极子声源；等式右侧第三项表示由黏性应力所产生的四极子声源。叶片式抛送装置固体表面将流体分为彼此之间不连续的区域。运动的固体表面由函数f定义，固体内面f<0，外面f>0，面上f=0。

混合计算方法的最大优势在于，能够以较低的资源消耗和较短的求解时间更加精准地求解工程实际中的气动噪声问题，使得噪声的数值预测方法可以更好地应用于工程问题。