模态分析是用于确保抛送叶轮的固有频率不与外部激振频率一致，以避免发生共振。抛送叶轮转速为n（r/min），则叶轮转速频率（Hz）为

f_n=n/60 （6.17）

图6.40 试验模态与计算模态的振型云图比较

图6.40 试验模态与计算模态的振型云图比较（续）

注：图6.40a～g为试验模态振型云图；图6.40h～n为计算模态振型云图。图6.40a～g中的白色网格节点为扫描点，共设置112个扫描点。

由于叶轮的叶片数为4，在每个叶片周围，流场并不是均布的，每经过一个叶片，将受到一次扰动，因此叶轮受气流激振作用时的频率即叶频为

f_H=inz/60=4in/60 （6.18）(www.daowen.com)

式中 z——抛送叶轮的叶片数；

i——谐波数（i=1，2，3…）。

以叶轮工况转速为2800r/min为例，由式（6.18）可计算出叶片数为4时叶轮叶片扰动气-固两相流产生的激励频率为

f_H=inz/60=i（2800×4）/60=186.67i

激励的基频为186.67Hz（i=1），2倍频为373.34Hz（i=2），3倍频为560.01Hz（i=3）。

由表6.2可知，叶轮预应力模态1阶频率为239.26Hz，与激振频率基频较接近，频率避开率为21.98%；叶轮预应力模态2阶频率为343.27Hz，与激振频率2倍频较接近，频率避开率为8.76%；叶轮预应力模态3阶频率为585.01Hz，与激振频率3倍频更接近，频率避开率为4.27%。

参照国家相关标准，叶片的固有频率应偏离激振频率的15%～20%，即频率避开率应大于15%～20%^[83]。该叶轮1阶频率与激振基频的避开率略大于20%，但叶轮2阶频率与激振频率2倍频及叶轮3阶频率与激振频率3倍频的避开率均小于15%，为使抛送叶轮的动态性能与叶片式抛送装置的运行状况更好地匹配，还需对该工况时的叶轮结构进行优化。

抛送叶轮转速为1500r/min、2000r/min及2500r/min时共振分析同上，前3阶频率避开率均大于20%，不会发生共振，叶轮结构不需要优化。