1.自由模态与预应力模态比较分析

基于Ansys Workbench计算的叶轮前10阶预应力模态频率及振型与自由模态频率及振型对比见表6.2。

表6.2 自由模态与预应力模态对比

预应力模态与自由模态比较表明，预应力可使叶轮各阶固有频率增大。第1阶频率增大2.48%，第2阶频率增加2.02%，这是由于动力刚化现象造成的，且随着叶轮转速的增加，动力刚化现象越来越明显^[82]。其他各阶频率提高的幅度较小，这说明其他阶振动频率主要还是由叶轮自身的物理属性和结构分布决定的。预应力对叶轮各阶模态频率的振型没有影响。

2.自由模态与试验模态比较分析

叶轮前10阶试验模态与计算自由模态对比见表6.3。由表6.3可以看出，自由模态频率和试验模态频率存在一定偏差，这是由于数值计算进行了适当简化、叶轮实际加工误差以及试验条件限制等原因引起的。计算模态与试验模态频率最大相对误差为3.99%，各阶振型基本一致，说明所建立的抛送叶轮有限元模型较为准确。

由于叶轮为轴对称结构，会出现重频现象。有限元建模时结构是完全轴对称的，而实际由于加工误差以及试验条件等使得叶轮并不完全是轴对称结构。因此，自由和预应力计算模态频率出现了重频现象（如3阶和4阶，7阶和8阶），而试验模态尽管频率不完全相同，但也很接近，且振型完全相同。

抛送叶轮试验以及计算模态的前10阶振型均分为7种，图6.40选取了具有代表性的1阶、2阶、3阶、5阶、7阶、9阶及10阶试验及计算模态振型云图进行比较分析，试验模态的振幅为振动速度，计算模态的振幅为振动位移，由图6.40可知：

1）第1阶试验与计算模态振型一致，均为两个轴对称叶片沿轴向对称弯曲，且这两个叶片外缘振幅均达到最大值，试验模态的最大振幅为0.25mm/s（图6.40a），计算模态的最大振幅约为23.16mm（图6.40h）。(www.daowen.com)

表6.3 试验模态与计算模态对比

2）第2阶试验与计算模态振型一致，4叶片均沿轴向整体弯曲，且这4个叶片外缘振幅达到最大值，试验模态的最大振幅为0.80mm/s（图6.40b），计算模态的最大振幅约为23.777mm（图6.40i）。

3）第3阶试验与计算模态振型一致，对称2叶片同向扭转，叶片外边缘偏两侧部位振幅最大，试验模态的最大振幅为2.50mm/s（图6.40c），计算模态的最大振幅约为51.144mm（图6.40j）。

4）第5阶试验与计算模态振型一致，4叶片整体沿径向扭转，叶片外边缘偏两侧振幅达到最大值，试验模态的最大振幅为2.50mm/s（图6.40d），计算模态的最大振幅约为39.498mm（图6.40k）。

5）第7阶试验与计算模态振型一致，叶轮整体发生弯扭组合变形，叶片外边角振幅达到最大值，试验模态的最大振幅为0.40mm/s（图6.40e），计算模态的最大振幅约为25.444mm（图6.40l）。

6）第9阶试验与计算模态振型一致，4叶片两两沿切向相向弯曲，叶片外边缘振幅达到最大值，试验模态最大振幅为1.20mm/s（图6.40f），计算模态的最大振幅约为27.37mm（图6.40m）。

7）第10阶试验与计算模态振型一致，对称2叶片沿切向相向弯曲，弯曲叶片外边缘振幅最大，试验模态最大振幅为0.80mm/s（图6.40g），计算模态的最大振幅约为37.878mm（图6.40n）。

比较各阶振型图可以看出，试验与计算模态对应振型基本一致，振幅最大的位置基本相同，证明有限元模拟结果是准确的。