一、相贯线概述

两个立体相交称为相贯，其表面交线称为相贯线，如图4-9所示。

图4-9 圆柱的相贯线

相贯线具有如下性质。

1）相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是相交两立体表面的共有点。

2）相贯线一般是一条封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。

相贯线的形状取决于相贯两立体的形状、大小和相对位置。

根据相贯线的性质，求相贯线的投影实质就是求相贯两立体表面共有点的投影问题。

零件上常见的相贯线大多是回转体相交而形成的，尤其以两圆柱正交最为常见。本节主要学习两圆柱正交相贯线的画法。

二、相贯线的画法

1.两圆柱体正交的相贯线

具体绘图步骤如图4-10所示。

由图4-10可知，大圆柱的轴线垂直于侧投影面，小圆柱的轴线垂直于水平投影面，所以，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱的侧面投影上，为一段圆弧，而相贯线的水平投影积聚在小圆柱的水平投影上，为一个圆。因此，求相贯线的投影只需求出相贯线的正面投影即可。

另外，由于直径不同的两圆柱轴线垂直相交，其相贯线为前、后、左、右均对称的空间曲线，并且相贯线前半部分与后半部分的投影重合，因此，只需画出相贯线前半部分的投影即可。

2.相贯线的简化画法

为了简化作图，国家标准规定，图形中的相贯线可以简化画出，即用圆弧代替非圆曲线，具体作法如下，如图4-11所示。

1）以大圆柱半径R为半径，在小圆柱的轴线上找到圆心O。

2）以O为圆心，R为半径向着大圆柱轴线方向弯曲画弧。(www.daowen.com)

3.相贯线的形式

两圆柱正交相贯有三种形式，如图4-12所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法都相同。

图4-10 两圆柱正交的相贯线

a）已知条件 b）求相贯线上特殊点的投影 c）求相贯线上一般点的投影 d）依次光滑连接相贯线上各点的投影

图4-11 相贯线的简化画法

4.相贯线的变化趋势

两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，图

4-13反映了当垂直相交两圆柱直径变化时，其相贯线的变化趋势。

图4-12 圆柱正交相贯的三种形式

a）两外表面相交 b）外表面与内表面相交 c）两内表面相交

图4-13 圆柱正交相贯线的变化趋势

a）ϕ₁＜ϕ₂ b）ϕ₁=ϕ₂ c）ϕ₁＞ϕ2

由图4-11可以看出，当相贯两圆柱直径相等时，相贯线投影是过两圆柱轴线交点的相交直线；当相贯两圆柱直径不等时，相贯线的投影近似为一段圆弧，且圆弧的弯曲方向总是朝着大圆柱的轴线方向。