立体被平面所截得到的表面交线称为截交线，截切立体的平面称为截平面。图4-1所示均为截交体。截交线具有以下性质。

图4-1 截交线

1）截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点既在截平面上，又在被截立体表面上。

2）截交线是一个封闭的平面图形。

截交线的形状取决于被截立体的表面形状以及截平面与立体的相对位置。

由截交线的性质可知，求截交线的投影，就是求截平面与立体表面的共有点的投影。

平面立体的截交线都是平面上的多边形，多边形的各边是立体表面与截平面的交线，多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。因此，多边形的边数与截平面截切立体表面的数量有关。

因此，求平面立体的截交线，实际上就是求出截平面与平面立体各棱线的交点，依次连接各交点的投影便得到截交线的投影。

一、棱柱的截交线

【例4-1】 求平面截切六棱柱的截交线。

作图步骤如图4-2所示。

1）画截切前六棱柱的左视图。

2）求截交线各顶点的左视图。(www.daowen.com)

3）依次连接截交线各顶点的侧面投影。

4）补全其他投影（不要遗漏中间的虚线），完成。

图4-2 平面截切六棱柱的投影

二、棱锥的截交线

【例4-2】 求平面截切四棱锥的截交线。

作图步骤如图4-3所示。

1）画截切前四棱锥的左视图。

2）求截交线各顶点的左视图和俯视图。

3）在两面投影中，依次连接截交线的各顶点。

4）擦掉多余的线，补全其他投影。

图4-3 平面截切四棱锥的投影