流体在各种管道内的沿程损失阻力系数λ可由管道内壁的相对粗糙度ε／d和雷诺数Re的值查新设计的通用穆迪图（图1－3）得出。由于各种管道内壁的相对粗糙度ε／d的值一般和新设计的通用穆迪图中ε／d的值不同，所以一般需用内插法计算查图。

内插法计算查图一般为线性内插法计算查图，但新设计的通用穆迪图中的各种数值是通过非线性计算得出的值，因此内插法计算查图有一定的误差，而且比较烦琐，有不足之处。

为了更进一步提高查图的精确度，作者以柯列布鲁克－怀特公式为基础，利用计算机技术编程，绘制了精确度较高的新设计的常用管道穆迪图（图2－1至2－42）。

管道内壁粗糙度ε表示管道内壁凸出部分的平均高度。ε的取值，应考虑到流体对管道内壁的腐蚀、磨蚀、结垢以及使用情况等因素和管道的制造工艺、新旧程度以及管径大小等由相应规范确定。

管道根据其新旧程度和和输送流体的性质，内壁粗糙度ε一般有不同的取值。因此，本书中相同的管道根据ε的取值有不同的管道穆迪图。读者可根据有关规范查得ε的值后，选用相应的管道穆迪图查得沿程阻力系数λ（即摩阻系数f）。

管道的壁厚应根据输送流体的工作压力等情况选定。当管道的壁厚有变化时，相同公称直径管道的计算内径也会有变化，因而管道内壁的相对粗糙度ε／d也有变化。如变化后ε／d的值更接近新设计的通用穆迪图，则可由新设计的通用穆迪图查得沿程阻力系数λ。反之，当ε／d的值变化不大时，则由相应管道穆迪图查得沿程阻力系数λ。一般情况下，相同公称直径管道的壁厚变化后，其ε／d的值变化很小。

【例1】已知细水雾灭火系统的管道设计流量Q＝420L／min，采用公称直径DN40不锈钢无缝管（计算内径d＝36mm），管道粗糙度ε＝0.045mm，管道计算长度L＝40m（包括管段的长度和该管段内管接件、阀门等的当量长度），计算水温为10℃，求管道的水头损失及平均水流速度（采用达西－魏斯巴赫公式计算）。

根据《细水雾灭火系统技术规范》（GB 50898—2013）第3.4.11条，系统管道的水头损失应按达西－魏斯巴赫公式计算，即

式中：

Pf——管道的水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失（MPa）；

Q——管道的流量（L／min）；

L——管道计算长度，包括管段的长度和该管段内管接件、阀门等的当量长度（m）；

d——管道内径（mm）；

f——摩阻系数，根据Re和Δ值查通用穆迪图确定（注：当选用常用不锈钢无缝管时，也可查图2－1细水雾灭火系统常用不锈钢无缝管穆迪图确定）；

ρ——流体密度（kg／m3），根据表2－1确定；

Re——雷诺数，无量纲；

μ——动力黏度（cp），根据表2－1确定；

Δ——管道相对粗糙度；

ε——管道粗糙度（mm），对于不锈钢管，取0.045mm。

表2－1　水的密度及其动力黏度系数

【解】雷诺数Re＝21.22＝21.22＝190379

管道相对粗糙度Δ＝＝＝0.00125

从图1－3新设计的通用穆迪图中查得：当雷诺数Re＝190379，管道相对粗糙度Δ＝0.00125时，摩阻系数f＝λ≈0.022。（注：为提高查图的精确度和省去管道相对粗糙度的计算，可从图2－1细水雾灭火系统常用不锈钢无缝管穆迪图中查得：当雷诺数Re＝190379，公称直径为DN40时，摩阻系数f＝λ＝0.022。）

所以，管道的水头损失为

管道的平均水流速度v＝＝＝6.877m／s

【例2】某压缩空气管道采用水煤气镀锌钢管，公称直径DN＝80mm（计算内径d＝79.5mm），管长L＝100m，工作温度按40℃计，工作压力（表压）＝0.6MPa时的容积流量Q＝216m3／h＝60L／s，管壁的当量绝对粗糙度K＝0.2mm，求其流速、沿程压力损失、动压及质量流量（采用达西－魏斯巴赫公式计算）。

压缩空气和通风管道单位管长沿程压力损失R（比摩阻）可用流体力学的达西－魏斯巴赫公式进行计算，即

式中：

R——比摩阻（Pa／m）；

λ——管段的摩擦阻力系数；

d——管子内径（m）；

V——空气在管道内的平均流速（m／s）；

ρ——空气的密度（kg／m3）；

K——管壁的当量绝对粗糙度（m）（本书中的穆迪图，当量绝对粗糙度用符号ε表示）；

Re——雷诺数，无量纲；

μ——空气的动力黏度（Pa·s）；

ν——空气的运动黏度（m2／s）；

管段的摩擦阻力系数λ按式2－5的柯列布鲁克－怀特公式用“迭代法”求解，也可查常用管道穆迪图或新设计的通用穆迪图求解。

注：①当雷诺数Re＜2300时，流动为层流，式2－5的阻力系数计算公式不适用，需按层流的公式计算（λ＝64／Re）。②当雷诺数2300＜Re＜4000时，流动为层流向紊流过渡的临界区，式2－5的阻力系数计算公式的计算结果仅供参考。

当风管为矩形截面时，通常用当量直径de来代替圆管直径d进行水力计算。设矩形风管宽为a，高为b，则矩形风管的当量直径de＝。

在低压（小于1.0MPa）时，气体的动力黏度随温度变化的经验公式为

式中：

μ0——气体在0℃时的动力黏度，对于空气，取μ0＝0.0171×10－3Pa·s；

T——气体的温度（K）；

S——依气体种类而定的苏士兰常数，对于空气常取S＝111K。

一般工业用压缩空气压力小于10MPa，温度大于0℃，所以温度和压力对密度的影响可以用理想气体的状态方程进行计算，空气的密度ρ可按下式计算：

式中：

ρ0——空气在摄氏温度为0℃时的密度（ρ0＝1.293kg／m3）；标准物理大气压为101.325KPa，绝对温度＝摄氏温度＋273.15。

通常情况下，通风管道按标准物理大气压计算（表压为0），当温度为20℃时，通风管道内的空气密度ρ＝1.205kg／m3。

压缩空气和通风管道局部压力损失按下式计算：

式中：

Rj——局部压力损失（Pa）；

ξ——局部压力损失系数，无量纲，其取值按现行的有关规范确定。

空气的动压Pv＝（Pa）。

压缩空气或通风管道总压力损失按下式计算：

式中：

P——压缩空气或通风管道总压力损失（Pa）；

L——压缩空气或通风管道管长（m）；(www.daowen.com)

R——此摩阻（Pa／m）；

Rj——局部压力损失（Pa）。

管壁的当量绝对粗糙度K根据管材的不同有不同的值，详见表2－2和表2－3。

表2－2　某些压缩空气管道管壁的当量绝对粗糙度（K）

表2－3　某些通风道内表面的当量绝对粗糙度（K）

【解】查图2－10普通钢管穆迪图（ε＝0.20mm）计算。

空气在管道内的平均流速。

空气的密度：

空气的动力黏度：

雷诺数：

查图2－10普通钢管穆迪图（ε＝0.20mm），得到λ＝0.0253，代入下式。

比摩阻：

所以，沿程压力损失PL＝RL＝181.46Pa／m×100m＝18146pa＝18.146KPa。

空气的动压：

空气的质量流量＝ρ×Q＝7.806kg／m3×216m3／h＝1686.1kg／h