石英晶体呈正六边形棱柱体,其结构及压电效应如图3-12 所示。棱柱为基本组织,如图3-12(a)所示。有3 个互相垂直的晶轴,通过晶体两顶端的轴线称为光轴(z 轴);与光轴垂直且与晶体横截面六边形各条边垂直的3 条轴线称为机械轴(y 轴);x 轴称为电轴。
在正常情况下,晶格上的正、负电荷中心重合,表面呈电中性。当在x 轴向施加压力时,如图3-12(b)所示,各晶格上的带电粒子均产生相对位移,正电荷中心向B 面移动,负电荷中心向A 面移动,因而B 面呈现正电荷,A 面呈现负电荷。当在x 轴向施加拉伸力时,如图3-12(c)所示,晶格上的粒子均沿x 轴向外产生位移,但硅离子和氧离子向外位移大,正负电荷中心拉开,B 面呈现负电荷,A 面呈现正电荷。在y 方向施加压力时,如图3-12(d)所示,晶格离子沿y 轴被向内压缩,A 面呈现正电荷,B 面呈现负电荷。沿y轴施加拉伸力时,如图3-12(e)所示,晶格离子在y 向被拉长,x 向缩短,B 面呈现正电荷,A 面呈现负电荷。
图3-12 石英晶体结构及压电效应
通常把沿电轴x 方向作用产生电荷的现象称为“纵向压电效应”,而把沿机械轴y 方向作用产生电荷的现象称为“横向压电效应”。在光轴z 方向加力时不产生压电效应。
从晶体上沿轴线切下的薄片称为“晶体切片”。如图3-13 所示为垂直于电轴x 切割的石英晶体切片,长为a、宽为b、高为c。在与x 轴垂直的两面覆以金属,并沿x 方向施加作用力Fx时,在与电轴垂直的表面上产生电荷Qxx为
式中,d11为石英晶体的纵向压电系数(2.3×10-12C/N)。
图3-13 垂直于电轴x 切割的石英晶体切片(www.daowen.com)
在覆以金属极面间产生的电压为
式中,Cx为晶体覆以金属极面间的电容。
如果在同一切片上,沿机械轴y 方向施加作用力Fy时,则在与x 轴垂直的平面上产生电荷为
式中,d12为石英晶体的横向压电系数。
根据石英晶体的轴对称条件可得d12=-d11,所以
产生电压为
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