1)热电效应

当两种不同材料的导体A 和B 组成一个闭合电路时，若两接点温度不同，则在该电路中会产生电动势，如图2-2 所示。这种现象称为热电效应，该电动势称为热电动势。热电动势是由两种导体的接触电动势和单一导体的温差电动势组成的。图2-2 中的两个接点，一个称为测量端，或称为热端；另一个称为参考端，或称为冷端。热电偶就是利用了上述的热电效应来测量温度的。

(1)两种导体的接触电动势。假设两种导体A、B 的自由电子密度分别为nA和nB，且nA＞nB。当两种导体相接时，将产生自由电子的扩散现象。在同一瞬间，由A 扩散到B 中去的电子比由B 扩散到A 中去得多，从而使导体A 失去电子带正电，导体B 因得到电子带负电，在接触面形成电场。此电场阻止电子进一步扩散，达到动态平衡时，在A、B 之间形成稳定的电位差，即接触电动势eAB，如图2-3 所示。

图2-2　热电偶原理图

图2-3　两种导体的接触电动势示意图

(2)单一导体的温差电动势。对于单一导体，如果两端温度分别为T、T0(也可以用摄氏温度t、t0)，且T＞T0，则导体中的自由电子在高温端具有较大的动能，因而向低温端扩散；高温端因失去了自由电子带正电，低温端获得了自由电子带负电，即在导体两端产生了电动势，这个电动势称为单一导体的温差电动势，如图2-4 所示。

图2-4　温差电势原理图

图2-5　接触电动势示意图

由图2-5 可知，热电偶电路中产生的总热电动势为

或用摄氏温度表示为

在式(2-2)中，EAB(T，T0)为热电偶电路中的总电动势；eAB(T)为热端接触电动势；eB(T，T0)为B 导体的温差电动势；eAB(T0)为冷端接触电动势；eA(T，T0)为A 导体的温差电动势。

在总电动势中，温差电动势比接触电动势小很多，可忽略不计，则热电偶的热电动势可表示为

对于选定的热电偶，当参考端温度T0恒定时，EAB(T0)= C 为常数，则总的热电动势就只与温度T 成单值函数关系，即

实际应用中，热电动势与温度之间的关系是通过热电偶分度表来确定的。分度表是在参考端温度为0℃时，通过实验建立起来的热电动势与工作端温度之间的数值对应关系。

2)热电偶的基本定律

(1)中间导体定律。在热电偶电路中接入第三种导体，只要该导体两端温度相等，热电偶产生的总热电动势就不变。同理，在加入第四、第五种导体后，只要其两端温度相等，就同样不会影响电路中的总热电动势。中间导体定律示意图如图2-6 所示。由此可得电路总的热电动势为

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当T=T0时

所以

根据这个定律，可采取任何方式焊接导线，将热电动势通过导线接至测量仪表进行测量，且不影响测量精度。

(2)中间温度定律，如图2-7 所示。在热电偶测量电路中，测量端温度为T，自由端温度为T0，中间温度为T′0，则T、T0热电动势等于T、T′0与T′0、T0热电动势的代数和。即

图2-6　中间导体定律示意图

图2-7　中间温度定律示意图

由图2-7 可知

显然，选用廉价的热电偶C 和D 代替T0′和T0热电偶A 和B，只要在T′0和T0温度范围C和D 与A 和B 热电偶具有相近的热电动势特性，便可使测量距离加长，测温成本大为降低，而且不受原热电偶自由端温度T′0的影响。这就是在实际测量中，对冷端温度进行修正，运用补偿导线延长测温距离，消除热电偶自由端温度变化影响的道理。

这里必须说明，在同种导体构成的闭合电路中，不论导体的截面和长度如何以及各处温度分布如何，都不能产生热电动势。

(3)参考电极定律(也称组成定律)，如图2-8 所示。已知热电极A 和B 与参考电极C组成的热电偶在结点温度为(T，T0)时的热电动势分别为EAC(T，T0)和EBC(T，T0)，则在相同温度下，由A 和B 两种热电极配对后的热电动势EAB(T，T0)可按下面公式计算为

图2-8　参考电极定律示意图

参考电极定律大大简化了热电偶选配电极的工作，只要获得有关热电极与参考电极配对的热电动势，其中任何两种热电极配对时的电动势就均可利用该定律计算，而不需要逐个进行测定。

【例2-1】 E(T，T0)也可以用E(t，t0)，当t=100℃、t0=0℃时，铬合金—铂热电偶的E(100℃，0℃)=3.13mV，铝合金—铂热电偶E(100℃，0℃)= -1.02mV，求铬合金—铝合金组成热电偶的热电动势E(100℃，0℃)。

解：设铬合金为A，铝合金为B，铂为C。

即

则 EAB(100℃，0℃)=EAC(100℃，0℃)-EBC(100℃，0℃)=3.13-(-1.02) =4.15mV