图像在形成、传输和存储过程中，图像质量可能退化。例如，由于对象的运动、成像系统的缺陷、记录设备固有噪声和外部干扰等。在成像系统为线性时不变系统的假定下，可用数学模型来描述退化的图像，即

其中，f（x，y）为原始图像；g（x，y）为退化图像：h（x，y）为反映图像退化数学模型的退化函数；n（x，y）为加性噪声；如图8-4 所示。

图8-4　简单的图像退化通用模型

h（x，y）通常采用成像系统的点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。理想成像系统的PSF 为单位脉冲函数（δ 函数）。而实际成像系统的PSF，由于种种原因，其PSF 将偏离δ 函数。不过，原则上说，我们可以通过对成像系统的理论分析或实验测量来估计系统的PSF。例如，由于散焦所形成的模糊，其PSF 可近似为高斯函数，即

大气湍流的影响可模型化为(www.daowen.com)

其中，hd（x，y）为退化函数的空域表示：Hd（u，v）是其傅里叶变换后的频域表示。

实际上，注意到指数5/6≈1，可见，这一表达式与高斯函数只是稍有偏离。对于运动模糊，在物体常速直线运动的情况下，有

其中，T 表示快门时间；a 和b 分别表示物体运动速度的x 方向分量和y 方向分量。对于加性噪声n（x，y），一般采用均值为零、方差为σ 的高斯白噪声模型。

图像复原问题是图像处理中的经典问题之一，它试图根据得到的退化图像g（x，y）和我们关于退化系统的先验知识，来恢复原始图像f（x，y）。