自相关系数在图像压缩中具有直接的指导意义，反映了任意两个像素之间的相关程度。自相关系数的值越大，两个像素的相关性就越强；反之，相关性就越弱。

设（x1，y1）、（x2，y2）为一幅K×L 大小的图像f（x，y）中的任意两点，其归一化自相关性系数定义为

其中，M 表示图像灰度的平均值。当x+m 大于图像的行数K 时，取f（x+m，y+n）=f（x+m-K，y+n）。当y+n 大于图像的列数L 时，取f（x+m，y+n）= f（x+m，y+n-L）。当x+m 大于图像的行数K 且y+n 大于图像的列数L 时，取f（x+m，y+n）= f（x+m-K，y+n-L）。

当分析同一行（x2=x1，y2=y1+τ）或同一列（x2=x1+τ，y2=y1）两个像素的一维自相关分布时，自相关系数R（τ）随像素间距τ 而变化。当τ 为同一行两像素之间的水平间隔时，自相关系数表示为

当y+τ 大于图像的列数L 时，取f（x，y+τ）= f（x，y+τ-L）。同样，当τ 为同一列两像素之间的垂直间隔时，自相关系数可表示为

当x+τ 大于图像的行数だ时，取f（x+τ，y）=f（x+τ-K，y）。

根据大量实际图像的统计实验可知，若两像素的水平或垂直间隔τ 较小，则R（τ）较大，说明相邻像素之间存在很强的相关性。当两像素间隔τ 为1 ～20 个像素时，自相关系数平均值基本上呈指数衰减变化，如图8-1 所示。在理论分析中，可建立自相关系数的简化数学模型，即(www.daowen.com)

图8-1　自相关系数的一维分布曲线

其中，τ 是两像素间的水平或垂直间隔；α、ρ 是与图像统计特征有关的常数，可通过对实际图像的统计计算获得。例如，对于一般的电视图像，ρ 的取值为0.95 ～0.98；可视电话图像的ρ 一般为0.90 ～0.96，α=-Inρ。

图像中任意两个像素（x，y）和（x+τ1，y+τ2），其二维自相关系数可定义为

其中，γ 为相关距离，通常取或取γ = |τ1| + |τ2|。

图像的自相关系数可以推广到两幅图像间的互相关系数，只需要将（x，y）、f（x+m，y+n）、f（x，y+τ）和f（x+τ，y）分别替换为f1（x，y）、f2（x+m，y+n）、f2（x，y+τ）和f2（x+τ，y）。互相关系数常用于图像匹配。