现在考察调角方案。信号x（t）通过线性滤波器后得到相位函数，即

已调信号为

由于

可得最大后验估计量为

图7-6 画出了这个估计器的结构。考虑到环路滤波器相对于载频来说通常起低通滤波器的作用，可以略去上式中的倍频项。于是，估计量可表示为

图7-6　角度调幅的最大后验接收机结构

从而得到图7-7 所示的简化结构。在调相情况下，没有预加重滤波器，h（t，u）= Φ（t-u）。可知，这时hx（t，u）= Φx（t-u）。在调频情况下，滤波器的冲激响应是1，相当于预加重滤波中的一个积分器。

图7-7　角度调幅的另一种结构(www.daowen.com)

滤波器hx（t，u）仍然是非因果的。我们记得调幅情况下引入延时就可以解决这个问题。遗憾的是在这里不能这样做，因为不可实现滤波器是在环路里面，滤波器的输出必须实时地反馈到输入端。为了得到可实现估计器的结构，对上式进行修改即可解决问题。我们仅限于讨论调相情况，并假定消息过程是平稳过程。同时，假定观测间隔是（-∞，t）。此时，最大后验估计量为

该种估计器的实际实现方案可利用以前介绍的锁相环路得到。如图7-8 所示，可解释锁相环路在调角信号解调时的应用，图中的线性时不变系统f（t）表示把相位检波器的低通滤波器、环路滤波器和环路放大器综合在一起得到的系统。由此图不难推知，压控振荡器的输出为

图7-8　用锁相环作为解调器

若令

则可得

式中的X（t）代表因果系统的输出，因而式右侧的X（u）取决于-∞＜s ≤ u≤ t 时的观测量。因此，锁相环路没有实现最大后验估计。但是作为一个实用的解调器，它是很重要的，并且在各方面已经得到了广泛的应用。可以证明，信噪比E/N0 比较大时，锁相环路相当于一个相位误差较低的最佳调相解调器。即使信噪比较低时，锁相环路当作解调器也具有优异的性能。若要用它作为调频的解调器，对相位估计量微分就可以得到频率估计量。