对于高斯色噪声中信号的检测，检测性能也有两种表征形式：一种是用虚警概率和检测概率来表征，另一种是用平均错误概率来表征。对于雷达系统，检测性能指标用虚警概率和检测概率（或漏极概率）来表征。对于通信系统，检测性能指标用平均错误概率来表征。一般二元信号的检测对应于二元通信系统的信号检测，其检测性能分析主要是分析其平均错误概率。

为了求出平均错误概率，首先必须确定检测统计量G 在两种假设下的概率密度。因为G 是对高斯随机信号x（t）进行线性运算得到的，所以G 也是高斯随机变量。只要求出G 在两种假设下的均值和方差，就可以得到G 在两种假设下的概率密度。

如果采用最小平均错误概率准则，并假定两种假设的先验概率相等，则检测门限Λ0=1，高斯色噪声中二元确知信号检测的判决表示式为

于是，平均错误概率等于某种假设下的错误概率，即(www.daowen.com)

可见，平均错误概率随σG 增大而单调地减小，其原因是

将高斯色噪声中二元确知信号检测的平均错误概率与高斯白噪声中二元确知信号检测的平均错误概率相比，除了用σG/2 代替，其余相同。通过令Rn（ t-τ）=N0 δ（ t-τ）/2，就可以证明高斯白噪声情况下的平均错误概率是高斯色噪声情况下的平均错误概率的特例。

上面讨论了高斯色噪声中二元确知信号的检测方法，其出发点是用卡亨南-洛维展开将接收信号展开为正交分量，利用高斯分布条件下正交展开系数的不相关性得到接收信号的似然函数，最终得到检测统计量与门限比较的检测判决式。其关键是根据给定的信号和噪声的相关函数求解积分方程，解得h0（t）和h1。除了上述方法外，对于色噪声中检测确知信号的问题，也可以采用白化处理的方法，即先把接收信号通过白化滤波器，使其中的色噪声转换为白噪声，然后再按白噪声中确知信号的检测方法进行处理。