卡亨南-洛维展开的基本出发点是，根据随机信号x（t）的统计特性，适当地选择随机信号展开用的正交函数集{fk（t）}，以使x（t）正交展开的展开系数xk 是互不相关的随机变量。用根据随机信号统计特性选择的正交函数集{fk（t）}和展开系数xk 构成的正交展开称为卡亨南-洛维展开。也就是说，卡亨南-洛维展开就是使展开系数互不相关的正交展开。

设接收信号x（t）是确知信号s（t）和噪声n（t）之和，即

噪声x（t）是均值为0、自相关函数为Rn（t）的平稳随机过程。因此，x（t）也是一平稳随机过程。

随机信号x（t）的展开系数xk 的均值为

因为

展开系数xk 的协方差为(www.daowen.com)

要使展开系数xk 互不相关，应使xk 的协方差为λk δki。即当k ≠i 时，xk 的协方差为0；当k = i 时，xk 的协方差为λk。要使xk 的协方差为λk δki，应使正交函数集{fk（t）}中的每一个函数都满足下列齐次积分方程

式中，Rn（t1-t2）称为积分方程的核；fi（t）称为积分方程的特征函数；λi 称为是积分方程的特征值。

综上所述，根据平稳噪声n（t）的自相关函数Rn（τ），通过求解积分方程式所得到的所有特征函数fk（t）构成函数集{fk（t）}不但是正交函数集，而且还能够使随机信号的展开系数&是不相关的。

将接收信号进行卡亨南-洛维展开的过程：根据平稳噪声n（t）的自相关函数Rn（τ），通过求解积分方程得到的所有特征函数fk（t）构成正交函数集{fk（t）}，由该{fk（t）对接收信号x（t）求得展开系数xk，再由xk 和{fk（t）}的展开式就是接收信号的卡亨南-洛维展开。由正交函数集{fk（t）}对接收信号x（t）求得的展开系数xk 是不相关的。