前面已经研究了高斯白噪声中二元确知信号的检测问题。在实际工程应用中，经常遇到M（M＞2）元确知信号的检测问题。这种问题在通信中经常出现，系统每次发送M 个可能信号中的一个，当接收到信号x（t）后，需要判决M 个可能信号中的哪一个信号出现，这就是M 元信号的检测问题。在M 元信号的检测中，尽管奈曼-皮尔逊准则也是可以采用的，但实际上很少采用这种准则，更多的是采用最大似然准则、最小平均错误概率准则或更具一般性的贝叶斯准则。

设信道噪声是加性高斯白噪声，高斯白噪声n（t）的均值为0，功率谱密度为N0/2。

设发送设备可能发送M 个确知信号sk（t）（k=1，2，…，M），每个可能的发送信号sk（t）对应着一个假设Hk（k=1，2，…，M），则M 元信号检测的假设空间为Θ={Hk（k=1，2，…，M）}，M 个假设表示为

设确知信号sk（t）的能量为Ek，即(www.daowen.com)

对于M 元确知信号的检测，其主要任务仍然是根据采用的最佳检测准则，将接收信号样本空间Ψ 划分为M 个不相覆盖的子空间Ψ1，Ψ2，…，ΨM，并根据检测判决式设计最佳检测系统（最佳接收机），分析检测系统的性能等。

对于M 元确知信号的检测，可以分为两种情况来讨论：①M 个确知信号的一般检测方法；②M 个确知信号的正交检测方法。