检测性能通常是指在假定的信号与噪声的条件下，检测系统的平均风险或某种判决概率与输入信噪比之间的关系。应用一般一元信号检测的典型系统是二元通信系统。对于二元通信系统，检测性能通常是指检测系统的平均错误概率与输入信噪比之间的关系。

令检测统计量G 为

则检测判决式变为

两种错误概率分别为

平均错误概率为(www.daowen.com)

要计算平均错误概率，首先需要求出G 的概率密度函数。可见，G 是x（t）进行线性运算的结果，故G 是高斯随机变量。只要求出G 的均值和方差，便可求出G 的概率密度函数，从而可得到平均错误概率。

接收机的性能主要取决于两种确知信号的平均能量EK、噪声功率谱密度N0和两种确知信号之间的时间互相关系数，而与所用信号的具体波形无关。为了便于分析二元通信系统中检测系统的检测性能，可以假定两种假设的先验概率相等，即P（H0）=P（H1）=1/2；并且假定正确判决不付出代价，错误判决付出相等的代价，即c11=c00=0，c01=c10=1。这样，贝叶斯准则就等效为最小错误概率准则。在这种情况下，似然比门限值Λ0=P（H0）/P（H1）=1，lnΛ0=0，uT=-uT。这时两类错误概率相等，平均错误概率为

由此可见，当输入信噪比（功率）EK /N0 增加时，平均错误概率减小。当EK /N0给定时，（1-rK）越大，平均错误概率越小。最佳的信号形式为rK =-1，即s0（t）=-s1（t），采用这种信号的系统称为理想二元通信系统。