在代价未知的情况下，还可以根据后验概率研究最佳判决问题。在已经得到观测矢量x 的前提下，比较假设H0 和H1 出现的概率。用P（H0| x）表示已知观测矢量x 的前提下，H0 出现的概率，称为后验概率。P（H1| x）表示H1 的后验概率。显然后验概率应当与H0 和H1 的先验概率P（H0）和P（H1）不同，因为后验概率反映了获得观测矢量x 后（即实验后）所得到的信息，而先验概率与本次观测值无关。例如，在H0 假设下信源输出为0V，在假设H1 下信源输出为+5V 电压值。信源输出H0 和H1 的概率相等，即P（H0）= P（H1）=0.5。观测值受加性噪声干扰，噪声服从N（0，σ2）分布。因此无论信源输出的是H0 为真还是H1 为真，接收端收到的可能是任意电压值，如图3-6 所示。在两种假设下，产生某一特定输出值的概率是不一样的，因此某一观测值是由H0 产生的还是由H1 产生的概率（即后验概率）不同。例如得到观测值为4V。虽然信源输出为0V 和5V 时由于噪声的干扰在接收端都可能观测到4V，但显然当信源输出为5V 时得到4V 的可能性更大。最大后验概率准则就是选择对应后验概率较大的那个假设。

图3-6　后验概率与似然函数的关系

最大后验概率准则可以表示为(www.daowen.com)

最大后验概率检测准则的似然比检验判决式为