载波L1，L2的频率比测距码（C/A码和P码）的频率高得多，其波长也比测距码短很多，由式（8.5）和式（8.6）可知，λ1=19.03 cm，λ2=24.42 cm。若使用载波L1或L2作为测距信号，将卫星传播到接收机天线的正弦载波信号与接收机产生的基准信号进行比相，求出它们之间的相位延迟，从而计算出伪距，就可以获得很高的测距精度。如果测量L1载波相位移的误差为1/100，则伪距测量精度可达19.03 cm/100=1.9 mm。

1）载波相位绝对定位

使用载波相位测量法单点定位的原理（图8.5），与相位式电磁波测距仪的原理相同，由于载波信号是正弦波信号，相位测量时只能测出其不足一个整周期的相位移部分Δφ（Δφ＜2π），因此存在整周数N0不确定问题，称N0为整周模糊度。

如图8.5所示，在t0时刻（也称历元t0），设某颗卫星发射的载波信号到达接收机的相位移为2πN0+Δφ，则该卫星至接收机的距离为

式（8.7）中，λ为载波波长。当对卫星进行连续跟踪观测时，由于接收机内置有多普勒计数器，只要卫星信号不失锁，N0就不变，故在tk时刻，该卫星发射的载波信号到达接收机的相位移变成2πN0+int（φ）+Δφk，式（8.7）中，int（φ）由接收机内置的多普勒计数器自动累计求出。

图8.5　GPS载波相位测距原理

考虑钟差改正c（vT-vt）、大气电离层折射改正δρion和对流层折射改正δρtrop的载波相位观测方程为

通过对锁定卫星进行连续跟踪观测可以修正δρion和δρtrop，但整周模糊度N0始终是未知的，能否准确求出N0就成为载波相位测距的关键。

2）载波相位相对定位

载波相位相对定位一般是使用两台GPS接收机，分别安置在两个测点，称两个测点的连线为基线。通过同步接收卫星信号，利用相同卫星相位观测值的线性组合来解算基线向量在WGS-84坐标系中的坐标增量（Δx，Δy，Δz），进而确定它们的相对位置。如果其中一个测点的坐标已知，就可以推算出另一个测点的坐标。

根据相位观测值的线性组合形式，载波相位相对定位又分为单差法、双差法和三差法3种。下面只简要介绍前两种方法。

（1）单差法

如图8.6（a）所示，安置在基线端点上的两台GPS接收机对同一颗卫星进行同步观测，由式（8.8）可以列出观测方程为

考虑接收机到卫星的平均距离为20 183 km，而基线的距离远小于它，可以认为基线两端点的电离层和对流层改正基本相等，也即有δρion1=δρion2，δρtrop1=δρtrop2，对式（8.9）的两式求差，得单差观测方程为

式（8.10）中单差方程式（8.10）消除了卫星Si的钟差改正数

图8.6　GPS载波相位定位

（2）双差法

如图8.6（b）所示，安置在基线端点上的两台GPS接收机同时对两颗卫星进行同步观测，根据式（8.10）可以写出观测Sj卫星的单差观测方程为(www.daowen.com)

将式（8.10）和式（8.11）求差，得双差观测方程为

式（8.12）中双差方程式（8.12）消除了基线端点两台接收机的相对钟差改正数vT1-vT2。

综上所述，采用载波相位定位差分法，可以减少平差计算中的未知数数量，消除或减弱测站相同误差项的影响，提高了定位精度。

顾及式（8.2），可以将化算为基线端点坐标增量（Δx12，Δy12，Δz12）的函数，也即式（8.12）中有3个坐标增量未知数。如果两台GPS接收机同步观测了n颗卫星，则有n-1个整周模糊度，未知数总数为3+n-1。当每颗卫星观测了m个历元时，就有m（n-1）个双差方程。为了求出3+n-1个未知数，要求双差方程数大于等于未知数个数，也即一般取m=2，也即每颗卫星观测2个历元。

为了提高相对定位精度，同步观测的时间应比较长，具体观测时间与基线长、所用接收机类型（单频机还是双频机）和解算方法有关。在小于15 km的短基线上使用双频机，采用快速处理软件，野外每个测点同步观测时间一般只需要10～15 min就可以使测量的基线长度达到5 mm+1 ppm的精度。

3）实时动态差分定位

实时动态差分（Real-Time Kinematic，RTK）定位是在已知坐标点或任意未知点上安置一台GPS接收机（称为基准站），利用已知坐标和卫星星历计算出观测值的校正值，并通过无线电通讯设备（称为数据链）将校正值发送给运动中的GPS接收机（称移动站），移动站应用接收到的校正值对自身的GPS观测值进行改正，以消除卫星钟差、接收机钟差、大气电离层和对流层折射误差的影响。实时动态差分定位应使用带实时动态差分功能的GPSRTK接收机才能够进行。本节简要介绍常用的3种实时动态差分方法。

（1）位置差分

将基准站B的已知坐标与GPS伪距单点定位获得的坐标值进行差分，通过数据链向移动站i传送坐标改正值，移动站用接收到的坐标改正值修正其测得的坐标。

设基准站B的已知坐标为（），使用GPS伪距单点定位测得的基准站B的坐标为（xB，yB，zB），通过差分求得基准站B的坐标改正数为

设移动站i使用GPS伪距单点定位测得的坐标为（xi，yi，zi），则使用基准站B坐标改正值修正后的移动站i的坐标为

位置差分要求基准站B与移动站i同步接收相同卫星的信号。

（2）伪距差分

利用基准站B的已知坐标和卫星广播星历计算卫星到基准站B间的几何距离，并与使用伪距单点定位测得的基准站伪距值进行差分，得距离改正数为

通过数据链向移动站i传送，移动站i用接收到的修正其测得的伪距值。基准站B只要观测4颗以上的卫星并用修正其至各卫星的伪距值就可以进行定位，它不要求基准站与移动站接收的卫星完全一致。

（3）载波相位实时动态差分

前面两种差分法都是使用伪距定位原理进行观测，而载波相位实时动态差分是使用载波相位定位原理进行观测。载波相位实时动态差分的原理与伪距差分类似。因为是使用载波相位信号测距，所以其伪距观测值的精度高于伪距定位法观测的伪距值。由于要解算整周模糊度，因此要求基准站B与移动站i同步接收相同的卫星信号，且两者相距一般应小于30 km，其定位精度可达到1～2 cm。