式（3.5）给出了利用斜距S计算三角高差的公式，即hAB=S sinα+i-v，该公式没有考虑地球曲率和大气折光对三角高程的影响，只适用于两点距离小于200 m的三角高程计算。

两点相距较远的三角高程测量原理如图7.22所示，图中的f1为地球曲率改正数，f2为大气折光改正数。

（1）地球曲率改正数f1

式（7.35）中，RA为A点的地球曲率半径。将secθ按三角级数展开并略去高次项得

将式（7.36）代入式（7.35），并顾及θ=D/RA，整理后得

将式（7.37）的RA用地球的平均曲率半径R=6 371 km代替，得地球曲率改正数（简称球差改正）为

图7.22　地球曲率和大气垂直折光对三角高程测量的影响

（2）大气折光改正数f2

如图7.22所示，受重力的影响，地球表面低层空气密度大于高层空气密度，当竖直角观测视线穿过密度不均匀的大气层时，将形成一条上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得的竖直角偏大，称这种现象为大气垂直折光。

可将受大气垂直折光影响的视线看成是一条半径为R/k的近似圆曲线，k为大气垂直折光系数。仿照式（7.38），可得大气垂直折光改正（简称气差改正）为

球差改正与气差改正之和为

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f简称为球气差改正或两差改正。因为k值为0.08～0.14，故f恒大于零。

大气垂直折光系数k是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件的不同而变化的，目前人们还不能精确地测定它的数值，一般常取k=0.14计算球气差改正f。表7.11列出了水平距离D=100～3 500 m时球气差改正数f的值。

表7.11　三角高程测量的球气差改正与距离的关系（k=0.14）

顾及球气差改正f，使用平距D或斜距S计算三角高差的公式为

《工程测量规范》规定，光电测距三角高程测量的主要技术要求应符合表7.12的规定。

表7.12　光电测距三角高程测量的主要技术要求

光电测距三角高程观测的主要技术要求应符合表7.13的规定。

表7.13　光电测距三角高程观测的主要技术要求

由于不能精确测定折光系数k，使球气差改正f带有误差，距离D越长，误差也越大。为了减少球气差改正数f，表7.12规定，光电测距三角高程测量的边长不应大于1 km，且应对向观测。

在A，B两点同时进行对向观测时，可认为其k值是相同的，球气差改正数f也基本相等，往返测高差为

取往返观测高差的平均值为

可以抵消掉fAB。