将c=代入式（4.22）得

式（4.24）中，K为测距仪的加常数，它通过将测距仪安置在标准基线长度上进行比测，经回归统计计算求得。在式（4.24）中，待测距离D的误差来源于c0，f，n，ΔN和K的测定误差。利用本书第6章的测量误差知识，通过将D对c0，f，n，ΔN和K求全微分，然后利用误差传播定律求得D的方差为

在式（4.25）中，c0，f，n的误差与待测距离成正比，称为比例误差；ΔN和K的误差与待测距离无关，称为固定误差。一般将式（4.25）缩写成

或者写成常用的经验公式

如ND3000红外测距仪的标称精度为±（5 mm+3 ppm）即为上述形式。其中，1 ppm=1 mm/1 km=1×10-6，也即测量1 km的距离有1 mm的比例误差。

下面对式（4.25）中各项误差的来源及削弱方法进行简要分析。

（1）真空光速测定误差mc0

真空光速测定误差mc0=±1.2 m/s，其相对误差为

也就是说，真空光速测定误差对测距的影响是1 km产生0.004 mm的比例误差，可忽略不计。(www.daowen.com)

（2）精测尺调制频率误差mf

目前，国内外厂商生产的红外测距仪的精测尺调制频率的相对误差mf/f一般为（1～5）×10-6=1～5 ppm，对测距的影响是1 km产生1～5 mm的比例误差。但仪器在使用中，电子元器件的老化和外部环境温度的变化都会使设计频率发生漂移，这就需要通过对测距仪进行检定，以求出比例改正数对所测距离进行改正。也可以应用高精度野外便携式频率计，在测距的同时测定仪器的精测尺调制频率来对所测距离进行实时改正。

（3）气象参数误差mn

大气折射率主要是大气温度t和大气压力P的函数。由测距仪的气象改正公式（4.23）可以计算出：大气温度测量误差为1℃或者大气压力测量误差为3 mmHg或3.9 mmbar时，都将产生1 ppm的比例误差。严格地说，计算大气折射率n所用的气象参数t，P应该是测距光波沿线的积分平均值，由于实践中难以测到，因此，一般是在测距的同时测定测站和镜站的t，P并取其平均来代替其积分值，由此引起的折射率误差称为气象代表性误差。实验表明，选择阴天，有微风的天气测距时，气象代表性误差较小。

（4）测相误差mΔN

测相误差包括自动数字测相系统的误差、测距信号在大气传输中的信噪比误差等（信噪比为接收到的测距信号强度与大气中杂散光强度之比）。前者取决于测距仪的性能与精度，后者与测距时的自然环境有关，如大气的能见度、干扰因素的强弱、视线离地面及障碍物的远近。

（5）仪器对中误差

光电测距是测定测距仪中心至棱镜中心的距离，因此，仪器对中误差包括测距仪的对中误差和棱镜的对中误差。用经过校准的光学对中器对中，此项误差一般不大于2 mm。