在机械传动中，仅有一对齿轮啮合传动是最简单的齿轮传动，而在绝大多数的机械设备中，常常是将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现从主动轴到从动轴之间的变速、变向、运动分解及合成等功能。由一系列相互啮合的齿轮组成的传动装置称为齿轮系，简称轮系。

1.齿轮系的类型及应用

齿轮系根据传动时各齿轮轴线在空间的相对位置是否固定进行分类，可分为定轴轮系和周转轮系。

（1）定轴轮系。在轮系运转时，所有齿轮（包括蜗杆、蜗轮）的几何轴线位置相对于机架均固定不动的轮系，称为定轴轮系。定轴轮系应用广泛，主要应用于车床主轴箱、汽车减速器、起重设备、钟表、各种仪器仪表等机械中，可使机械获得多种转速，并能实现变速和换向功能。图6-48为两级圆柱齿轮定轴轮系。

（2）周转轮系。在轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个齿轮的固定轴线回转的轮系，称为周转轮系。如图6-49所示，小齿轮2的轴线绕大齿轮1的轴线做圆周运动，其位置是不断变化的。几何轴线做圆周运动的齿轮称为行星轮（如齿轮2）；与其啮合的齿轮称为中心轮（如齿轮1）；支承行星轮的构件称为行星架，也称为系杆（或转臂）。

图6-48　两级圆柱齿轮组成的定轴轮系

图6-49　周转轮系

在周转轮系中，一般都以中心轮和转臂作为运动的输入和输出构件，它们是周转轮系中的基本构件。基本构件通常是绕同一固定轴线回转的。

周转轮系包括差动轮系和行星轮系等。差动轮系是指凡具有两个自由度的周转轮系。在差动轮系中，为了使各构件具有确定的相对运动，需要两个主动构件。差动轮系可进行运动合成，广泛应用于机床、计算机构及补偿调整装置中；行星轮系是指凡具有一个自由度的周转轮系。在行星轮系中，为了使各构件具有确定的相对运动，只需要1个主动构件。

2.齿轮系的传动特点

（1）齿轮系可获得很大的传动比。两轴之间的传动比较大时，如果仅用一对齿轮传动，则两个齿轮的齿数差一定很大，从而导致小齿轮磨损加快、大齿轮齿数太多，使得齿轮传动结构增大。因此，一对齿轮的传动比不能过大（一般i12=3～5，imax≤8）。而采用齿轮系，尤其是周转轮系（如行星轮系）则可获得很大的传动比。

（2）齿轮系可作远距离传动。

（3）齿轮系可实现变速和变向要求。在定轴轮系中，如果主动轴的转速一定，而从动轴需要几种不同的转速时，通常采用变换两轴间啮合齿轮的方法来解决。例如，在金属切削机床、汽车（见图6-50）等机械中采用齿轮系，就可满足输出轴多种转速的需要。

（4）齿轮系可实现合成运动（或分解运动）。周转轮系中的差动轮系就可实现合成运动（或分解运动）。例如，汽车后桥差速器（见图6-51）就是分解运动的齿轮系。在汽车转弯时，它可以将发动机传递的运动以不同的速度分别传递给左、右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动摩擦而导致车轮过度磨损。

图6-50　汽车变速器

图6-51　汽车后桥差速器

3.齿轮与轴的连接方式

根据齿轮与轴连接方式的不同，齿轮可分为固定齿轮、滑移齿轮、空套齿轮3种类型（见表6-9）。

表6-9　齿轮与轴的连接方式

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图6-52　定轴轮系的传动比分析图

4.平行轴定轴轮系的传动比计算

齿轮系中首、末两轮的转速之比，称为该齿轮系的传动比，用符号i1n表示，其右下角标表示对应的两齿轮。例如，i15表示齿轮1与齿轮5的转速之比。通常齿轮系传动比的计算包括两个内容：一是计算传动比的大小，二是确定从动齿轮的转动方向。

图6-52为某一定轴轮系，齿轮轴Ⅰ为动力输入轴，齿轮轴Ⅴ为动力输出轴。齿轮轴Ⅰ的转速是n1，齿轮轴Ⅴ的转速是n5，齿轮轴Ⅰ与齿轮轴Ⅴ的传动比就是主动齿轮1与从动齿轮5的传动比，并称为该定轴轮系的总传动比i15。该定轴轮系的总传动比计算如下：

由于，而且，由此可得

上述计算公式表明，该定轴轮系的传动比等于轮系中各级齿轮传动比的连乘积，其数值是轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。

同时可以看出，定轴轮系中传动比的大小与其中的惰轮（z4）的齿数无关。惰轮既是主动齿轮又是从动齿轮，惰轮的作用是改变了传动装置的转向，也有利于加大齿轮轴之间的距离，因此，惰轮又称为过桥齿轮。

由此可见，由k个齿轮组成的定轴轮系的总传动比i1k是

式中：m——定轴轮系中外啮合齿轮的对数。

5.定轴轮系中从动齿轮的转向

定轴轮系中传动比的正负号取决于外啮合齿轮的对数m。如果m为奇数，i1k为负号，说明首位齿轮与末尾齿轮的转向相反；如果m为偶数，i1k为正号，说明首位齿轮与末尾齿轮的转向相同。另外，定轴轮系中各齿轮的转向也可用箭头在图中逐对标出，如图6-53所示。

对于圆柱齿轮外啮合传动，箭头的指向代表可见侧齿的移动方向，主动齿轮、从动齿轮的转向相反，两箭头指向相反，如图6-53（a）所示；对于圆柱齿轮内啮合传动，箭头的指向代表可见侧齿的移动方向，主动齿轮、从动齿轮的转向相同，两箭头指向相同，如图6-53（b）所示；对于一对相交轴锥齿轮传动，代表齿轮转向的箭头同时指向啮合点或者同时背离啮合点，如图6-53（c）所示。

图6-53　定轴轮系中各齿轮转向的箭头标示方法

（a）圆柱齿轮外啮合传动　（b）圆柱齿轮内啮合传动　（c）锥齿轮啮合传动

对于定轴轮系中含有的蜗轮蜗杆的运动方向，只能通过主动轮的左、右手定则来确定，即四指弯曲方向代表蜗杆的转向，大拇指的反方向代表蜗轮在啮合处的速度方向，然后采用画箭头的方法将蜗杆和蜗轮的运动方向表示出来。

【例6-4】　如图6-54所示，有一定轴轮系，已知z1=15，z2=25，z′2=z4=14，z3=24，z′4=20，z5=24，z6=40，z7=2，z8=60。如果n1=800r/min，其转向，如图6-54所示，试计算该定轴轮系的传动比i18、蜗轮8的转速和转向。

图6-54　非平行轴的定轴轮系

解：

因为首位齿轮轴与末尾齿轮轴不平行，故传动比不加正负号，各齿轮的转向采用画箭头的方法确定，蜗轮8的转向，如图6-54所示。