1.渐开线齿形

能够保证恒定传动比的齿轮齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧曲线，其中应用最广的是渐开线齿廓。如图6-26所示，当一直线在圆周上作纯滚动时，该直线上任一点的轨迹称为该圆的渐开线，这个圆称为基圆；该直线为渐开线发生线。两条反向的渐开线可形成渐开线齿轮的齿廓。

图6-26　渐开线的形成和渐开线齿廓

渐开线齿形具有以下特点：

（1）发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的弧长。

（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆，越接近基圆，曲率半径越小。

（3）渐开线的形状取决于基圆的大小，当基圆半径无穷大时，渐开线趋于一直线，基圆内无渐开线。

（4）渐开线上各点的压力角不相等，越接近基圆，压力角越大，基圆上的压力角为0°。国家标准规定齿轮分度圆上的压力角为20°。

图6-27　标准直齿圆柱外齿轮各部分名称及其符号

2.渐开线齿轮各部分的名称

图6-27为标准直齿圆柱外齿轮的部分轮齿，齿轮上每个凸起的部分称为轮齿，相邻两轮齿之间的空间称为齿槽。

（1）分度圆。齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，其直径用d表示。分度圆是计算、制造、测量齿轮尺寸的基准。对于标准渐开线圆柱齿轮，分度圆上的齿厚和齿槽宽相等。

（2）齿顶圆。在圆柱齿轮上，其齿顶所在的圆称为齿顶圆，其直径用da表示。

（3）齿根圆。在圆柱齿轮上，其齿槽底所在的圆称为齿根圆，其直径用df表示。

（4）齿宽。齿轮有齿部位沿分度圆柱面的直线方向量度的宽度，用b表示。

（5）齿厚。在圆柱齿轮上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，用s表示。

（6）齿槽宽。在圆柱齿轮上，齿轮上两相邻轮齿之间的空间称为齿槽，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长称为齿槽宽，用e表示。(www.daowen.com)

（7）齿距。在分度圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用p表示。

（8）齿顶高。分度圆与齿顶圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。

（9）齿根高。分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。

（10）全齿高。齿顶高与齿根圆之间的径向距离称为全齿高，用h表示。h=ha+hf。

（11）齿顶间隙。一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离称为齿顶间隙，用c表示。齿顶间隙不仅可以避免齿顶与齿槽底部相抵触，还能储存润滑油，改善润滑条件。

（12）中心距a。一对啮合齿轮两轴线之间的最短距离。当一对标准直齿圆柱齿轮的分度圆相切时，称为标准安装。标准安装的中心距称为标准中心距，用符号a表示。

3.标准直齿圆柱外齿轮的基本参数

标准直齿圆柱外齿轮的基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据，主要有齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数和顶隙系数c*等。

（1）齿数z。形状相同，沿圆周方向均匀分布的轮齿个数称为齿数。齿数不仅影响齿轮的几何尺寸，还影响齿廓的形状。直齿圆柱外齿轮的最少齿数zmin=17，一般情况下在20以上。

（2）模数m。齿轮模数m是分度圆上的齿距p与无理数π之比，单位是mm，即

模数m越大，齿距p越大，轮齿也越大，齿轮的承载能力越强；反之，轮齿越小，齿轮的承载能力越弱。由于πd=pz，因此，可得分度圆直径d=mz。模数是决定齿轮齿形大小的一个基本参数。为了方便齿轮设计、制造及检测，我国规定了标准模数系列（见表6-4）。

表6-4　标准模数系列表（《通用机械和重型机械用圆柱齿轮　模数》（GB/T 1357—2008））

注：优先选用第一系列，括号内的数字尽可能不用。

（3）压力角α。在端平面上，过端面齿廓与分度圆交点处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角称为压力角，用α表示。齿轮压力角α是指渐开线齿廓在分度圆上的压力角，压力角α已经标准化，我国规定齿轮的标准压力角是α=20°。

（4）齿顶高系数。齿顶高可用模数的倍数表示，这个倍数就是齿顶高系数，用表示。标准规定，正常齿制，短齿制。

（5）顶隙系数c*。齿顶间隙也是模数的倍数，这个倍数就是顶隙系数，用c*表示。标准规定，正常齿制c*=0.25，短齿制c*=0.3。