任务描述

在现代机械中，为了满足工作的需求，往往需要一系列齿轮的传动。例如：桥架类起重机小车运行机构要求将电动机的高转速通过减速器变为小车的低转速；机床通过变速器实现主轴的多种转速；汽车转弯半径不同使两个后轮获得不同的转速，需要一系列齿轮组成的差速器来完成。上述机械中的减速器、变速器和差速器，都是用一系列互相啮合的齿轮将主动轴的运动传到从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系（见图7-23）。

图7-23　轮系

相关知识

一、轮系的分类

轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系（见图7-24）和周转轮系（见图7-25）两大类。

图7-24　定轴轮系

图7-25　周转轮系

1.定轴轮系

传动时，轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。即在运行时，各个齿轮绕自身的轴线旋转，轴线不做任何运动。定轴轮系又称普通轮系。

2.周转轮系

传动时，轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕着其他定轴齿轮轴线回转，这种轮系称为周转轮系。

周转轮系分为行星轮系与差动轮系两种。

周转轮系是由中心轮、行星轮和行星架组成的。外齿轮、内齿轮（齿圈）位于中心位置，绕着轴线回转称为中心轮；齿轮同时与中心轮和齿圈相啮合，其既做自转又做公转称为行星轮；支持行星轮的构件称为行星架。

周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，即有一个中心轮的转速为零，此种轮系称为行星轮系（见图7-26）。

图7-26　行星轮系

周转轮系的两个中心都能转动，需要两个原动件的称差动轮系（见图7-27）。差动轮系的中心轮的转速都不为零。

图7-27　差动轮系

二、轮系的应用特点

（1）轮系可获得很大的传动比。

（2）轮系可做较远距离的传动。当两轴中心距较远时，如仅用一对齿轮传动，则齿轮尺寸必然太大，此时可采用轮系。

（3）轮系可实现变速要求。

（4）轮系可实现改变从动轴回转方向。如机床主轴有时正转，有时反转，此时可利用惰轮等来实现正反转。

（5）轮系可实现运动的合成或分解。采用周转轮系可将两个独立运动分成一个运动，或将一个独立运动分解为两个独立运动。

三、定轴轮系及其计算

（一）定轴轮系中各轮转向的判断

1.圆柱齿轮啮合

如图7-28所示为一圆柱外啮合齿轮传动，转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。当一对圆柱齿轮内啮合时，两齿轮的旋转方向相同（见图7-29）。

图7-28　圆柱齿轮的外啮合

图7-29　圆柱齿轮的内啮合

2.圆锥齿轮啮合

图7-30为圆锥齿轮啮合传动简图，用箭头表示两箭头指向相背（如齿轮3'与齿轮4）或相向啮合点（如齿轮4'与齿轮5）。

图7-30　圆锥齿轮啮合

3.蜗杆啮合传动

图7-31为蜗杆啮合传动简图，蜗轮蜗杆传动方向的判别见相关项目。

图7-31　蜗轮蜗杆啮合(www.daowen.com)

轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆或齿轮齿条时，只能用标注箭头的方法表示（见图7-32）。

图7-32　轮系方向判别示例

（二）定轴轮系的传动比

将轮系中首轮与末轮的转速之比称为轮系的传动比。

如图7-33所示，定轴轮系传动比计算为：传动比i19是由轮系中各相互啮合齿轮的传动比形成，即由i12，i23，i45，i67，i89组成。根据齿轮传动比计算公式可得

图7-33　轮系传动比计算

则

简化后可得

由以上推导可知，轮系的传动比等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。即

式中，（-1）m（m为外啮合齿轮对数）在计算中表示轮系首末两轮回转方向的异同，计算结果为正，两轮回转方向相同；计算结果为负，两轮回转方向相反，但用（-1）m来确定末轮回转方向的方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮系。

【例7-2】如图7-34所示轮系，已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该轮系的传动路线并求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。

图7-34　轮系示意图

解：由公式知道

（三）惰轮的应用

在轮系中既是从动轮又是主动轮，对总传动比毫无影响，但却起到了改变齿轮副中从动轮回转方向的作用，像这样的齿轮称为惰轮（见图7-35）。惰轮常用于传动距离稍远和需要改变转向的场合。

图7-35　惰轮

（四）定轴轮系末端带移动件的计算

定轴轮系在实际应用中，经常遇到末端带有移动件的情形，如末端是螺旋传动或齿轮齿条传动等。一般是计算末端移动件的移动距离或速度，如螺母（或丝杠）、齿轮（或齿条）的移动距离或速度。此时可利用上述公式计算出末轮的转速，再乘以每转移动距离，即

v=nkL

式中：v——末轮线速度；

nk——末轮转速；

L——每转移动距离，若螺旋传动时为导程，齿轮、齿条时为πmzk，滚轮时为πD。

【例7-3】图7-36为卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知z1=18，z2=36，z3=20，z4=40，z5=2，z6=50，鼓轮直径D=200mm，n1=1000r/min，试求蜗轮的转速n6。和重物G的移动速度v，并确定提升重物时n1的回转方向。

图7-36　卷扬机传动系统

解：蜗轮的转速

重物G的移动速度

v=πDn6=3.14×200×10=6280mm/min=6.28m/min

由重物G提升可确定蜗轮回转方向，根据蜗杆为右旋，可确定蜗杆回转方向，再用画箭头的方法即可确定n1的回转方向。

思考练习

1.简述齿轮传动的类型。

2.简述斜齿轮传动的特点。

3.简述蜗杆传动的结构。

4.轮系可分为哪几种？

5.轮系的应用特点是什么？