任务描述

力是力学中的基本概念之一，是使物体获得加速度或形变的外因。推拉物体时，可以直觉意识到“力”的模糊概念。被推拉的物体发生运动以及物体滑行时，由于摩擦而逐渐变慢，最后停止下来，都反映了力的作用。中国古代文献《墨经》就把这个概念总结为“力，形之所由奋也。”就是说，力是使物体奋起运动的原因。

相关知识

一、静力学概述

静力学是研究物体平衡问题的科学。所谓平衡是指物体相对于地面保持静止或保持匀速直线运动状态，它是物体机械运动的一种特殊形式。静力学研究的基本内容可归结为以下几个方面。

（1）物体的受力分析。即分析物体受到哪些力的作用，各力的大小、方向、作用点（线）如何。

（2）力系的简化。力系是指作用于物体上的一组力。将一个复杂的力系用简单的力系来等效代替，称为力系的简化。

（3）力系的平衡条件。要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定的条件，这种条件称为力系的平衡条件。物体平衡时所受的力系，即为平衡力系。应用力系的平衡条件，可以解决一些工程实际问题。

二、力的概念

人们在长期的生活和实践中，通过观察和分析，逐渐形成了力的概念，即力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。同时，力不能脱离开物体而存在。如果物体受到力的作用，则必有施加力的物体。明确这一点对以后进行受力分析是很重要的。

力对物体的作用效果有两种情形：一是使物体的运动状态发生变化，这一效应称为力的运动效应；二是使物体发生变形，这一效应称为变形效应。

实践证明，力对物体的作用效应由力的大小、方向和作用点的位置所决定，这三个因素称为力的三要素。在力的三个要素中，任何一个要素改变时，力的作用效果就会改变。如图2-1所示，对同一物体施加力F，如果力F的大小、方向、作用点不同，就会产生不同的作用效果。

图2-1　力的作用效果

力是一个有大小和方向的矢量，在国际单位制中，力的单位用N（牛顿，简称牛）或kN（千牛）表示。

力的三要素可用有向线段表示，如图2-2所示。箭头的指向表示力的方向；线段的起点（箭尾）或终点（箭头）表示力的作用点；线段的长度（按一定比例画出）表示力的大小。

图2-2　力的表示

三、刚体的概念

任何物体受力后，都将产生或大或小的变形。在许多情况下，变形都是很小的，而且忽略变形不会对所研究的问题有实质性的影响，但却可以使问题简化。例如，图2-3所示桥式起重机的桥架，由于起吊重物及其自重的作用，桥架将发生弯曲变形，但在计算桥架两端的支承反力时，则可忽略桥架的微小弯曲变形，这样做对计算结果影响很小。因此，完全可以将起重机的桥架看成是不变形的物体。我们将受力后几何形状及尺寸均不发生任何变化的物体称为刚体。

图2-3　桥式起重机

刚体是一种抽象的力学模型，实际上并不存在。一个物体能否作为刚体，通常与所研究问题的性质有关。例如，在静力学中，当研究物体的运动效应时，可将物体看成刚体；在材料力学研究时，当研究物体的变形效应时，就不能将物体看成刚体，而是看成“变形体”。

四、力的基本性质

力的基本性质由静力学公理来说明。静力学公理是人类在长期的生活和生产实践中总结出来，经实践反复检验并符合客观实际的最普遍的规律。静力学公理是整个静力学的基础，反映了力所遵循的客观规律，是进行构件受力分析、研究力系简化和力系平衡的理论依据。

1.二力平衡公理

二力平衡公理（或二力平衡条件）：两个力作用在刚体上，使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是这两个力作用在同一直线上，而且它们大小相等、指向相反，如图2-4所示。

图2-4　二力平衡公理图示(www.daowen.com)

二力平衡公理适用于刚体，对于变形体则不完全适用。例如，图2-5中的软绳，在一对等值反向的拉力作用下可以平衡［图2-5（a）］，但如果软绳受一对等值反向的压力作用时，则不能平衡［图2-5（b）］。

图2-5　软绳的受力及平衡状态分析

只受两个力作用且处于平衡状态的构件称为二力构件（或二力杆件）。二力构件在工程上很常见，它的受力特点是：两个力的作用线必在两个力作用点的连线上，且等值、反向。例如，图2-6所示支架中的BC杆，如果忽略其自重，即为二力构件（或二力杆件）。

图2-6　支架

2.加减平衡力系公理

加减平衡力系公理：在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。

利用加减平衡力系公理可以推导出力的可传性原理，即作用于刚体上的力，可沿其作用线移至刚体上任一点而不改变其对刚体的作用效果。例如，假设刚体上A点作用一力F，如图2-7（a）所示，如果在力F的作用线上任取一点B，在B点加一平衡力系（F1、F2），使F1=-F2=F，如图2-7（b）所示。根据加减平衡力系公理，这样做并不改变原力对刚体的作用效果。此时，F2与F组成一对平衡力系，根据二力平衡公理，可将此二力从力系中减去，则相当于将力F沿着它的作用线移至了B点，而且力F不改变对刚体的作用效果。因此，对于刚体来说，力的可传性原理成立。

图2-7　推导力的可传性示意图

根据力的可传性，作用于刚体上的力的三要素可表述为：力的大小、方向、作用线，可不再强调力的作用点。但应特别注意，力的可传性原理只适用于刚体，而不适用于变形体。

例如，在生活中用小车（如图2-8）运送物品时，无论在车后A点用力F推车，还是在车前同一直线上的B点用力F拉车，它们的作用效果都是一样的。

图2-8　力的可传性应用

3.力的平行四边形法则

力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力，可以合成为一个力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以此二力为邻边所作平行四边形的对角线来确定，如图2-9所示。

图2-9　力的平行四边形法则图示

力的合成既可利用力的平行四边形法则求得，也可利用力的三角形法则求得。

推论：如图2-10所示，如果刚体受到同一平面内互不平行的三个力作用而平衡，则该三力的作用线必汇交于一点，此定理称为三力平衡汇交定理。

图2-10　三力平衡汇交定理

4.作用与反作用公理

作用与反作用公理：两个物体间相互作用的力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。

作用与反作用公理说明力总是成对出现的，有作用力就有反作用力，二者永远是同时存在，又同时消失。例如，如图2-11所示，在车削加工时，就存在作用力与反作用力。必须注意的是，作用力与反作用力分别作用在两个物体上，不能说成是一对平衡力。

图2-11　车削加工中的作用力与反作用力