单晶体金属塑性变形的基本方式有两种：滑移和孪生。其中，滑移为主要的变形方式，通常在滑移难以进行的时候激活孪生变形。

4.1.1.1　滑　移

1．滑移与位错

滑移是指晶体的一部分在切应力的作用下沿着一定晶面（滑移面）和该晶面中的一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动。最初人们认为滑移是晶体的一部分相对于另一部分做整体的相对滑动，即刚性滑移，如图 4.1 所示。但根据刚性滑移力学模型计算完整单晶体的切变强度比试验测定结果高出2～3个数量级，表明刚性滑移不符合实际情况。

图4.1　金属单晶体在切应力作用下的刚性滑移

后来提出了晶体中存在位错的假设，在切应力的作用下位错发生滑动，从而协调宏观应变。之后在透射电子显微镜中证实了位错的存在，因此位错理论的提出是先于试验观测的。图 4.2 为刃型位错在切应力的作用下滑移的过程，半原子面在滑移面上沿着滑移方向一步一个原子间距地移动，最终滑移出晶体表面形成高度为一个原子间距的小台阶。对比图 4.1 和图 4.2 可以发现，两种滑移机制初始状态和最终状态相同，都实现了晶体两部分一个原子间距的相对滑动。但刚性滑移需要同时克服整个滑移面上的原子键，而位错滑移机制存在一系列的中间过渡态，位错运动过程中仅仅需要克服位错线周围的原子键。显然，基于位错滑移机制计算得出的切变强度要小得多，并且符合试验测试结果。

图4.2　刃型位错滑移过程示意图

2．滑移系与临界分切应力

材料的宏观变形是位错沿着滑移面和滑移面内的滑移方向运动，因此一个滑移面（晶面）和滑移方向（晶向）的组合称为滑移系。但晶体中存在多个晶面与晶向的组合，位错沿着哪个滑移面和滑移方向进行滑移呢？图 4.2（b）～（d）表明，当位错处于能量相对较低的平衡位置，从一个平衡位置移动到另一个平衡位置的过程中会跨过一个能量较高的势垒，也就是说位错的运动会受到晶格的阻力，这个力称作派纳力（PNτ-）。除了受到派纳力的阻碍之外，位错的运动还会受到它与点缺陷（固溶原子的钉扎）、线缺陷（位错的交割）、面缺陷（晶界、孪晶界的塞积）以及第二相粒子等的交互作用的阻碍。只有当外力在该滑移系上的分切应力τ达到所有阻碍力的总和τk时，位错的滑移才能启动，τk即为位错滑移的临界分切应力。其中，τP-N的计算公式如下：

式中，G为剪切模量；μ为泊松比；a 为滑移面间距；b 为位错柏氏矢量（滑移方向原子间距）。

派纳力随着滑移面间距的减小和滑移方向原子间距的增加呈现指数型增加。显然，最密排晶面和最密排方向上位错运动受到的派纳力最小，滑移系最容易开动。金属中常见的晶体结构包含体心立方结构、面心立方结构和密排六方结构。它们的密排面分别是{110}、{111}和{0001}，密排方向分别为<111>、<110>和<>，所以滑移系的数量分别为 12、12 和 3个，如表 4.1 所示。在其他条件基本相同的情况下，滑移系越多越有利于协调塑性变形，该金属的塑性也越好，其中滑移方向对塑性变形的贡献尤为重要。因此面心立方晶格的铝、铜要比体心立方晶格的-Feα　的塑性更好，同时由于密排六方晶格的镁的滑移系最少，并且柏氏矢量没有<0001>方向的分量，不能协调该方向上的应变，所以塑性最差。

表4.1　三种常见金属晶格的滑移系

3．软硬取向与施密特因子

由于晶体的对称性，金属中的滑移系有很多，我们需要弄清楚晶体在实际变形过程中具体启动哪些滑移系？如图4.3（a）所示，一个横断面面积为A的单晶体受外力F的单向拉伸作用，正应力σ为F/A，F与滑移面和滑移方向的夹角分别为φ和λ，滑移面的面积为A/cosφ，外力F在滑移方向上的分力为F·cosλ，所以滑移方向上的分切应力为

只有外力在某个滑移系的分切应力τ大于临界分切应力τk时，滑移系才会启动。图 4.3（b）将外力F的方向投射到面心立方晶胞当中，图中φ和λ分别为外力 F与（111）[]滑移系中滑移面法向[111]和滑移方向[]的夹角，根据方程式（4.2）可以计算出该滑移系上的分切应力τ。依据这个方法可以得到外力F在面心立方晶体其余11个滑移系的分切应力。显然，外力F一定时，cosλcosφ越大，分切应力τ越大。滑移系cosλcosφ的大小取决于外力F与晶粒的相对取向，故称作取向因子或施密特因子。在单向拉伸试验中，随着外力的逐渐增加，施密特因子大的滑移系的分切应力τ首先达到kτ。因此，拥有较大施密特因子取向的晶粒更容易激活位错的运动而发生屈服，这种取向称为软取向，反之则称为硬取向。

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图4.3　单向拉伸单晶体的切应力分析图

4．晶面的转动

在单向拉伸时，单晶体发生滑移，外力F将发生错动，形成力偶，迫使滑移面向拉伸轴平行方向转动，如图 4.4 所示。同时在滑移面内，晶体的滑移方向与滑移面内的最大切应力方向不重合，也会形成力偶，使滑移方向趋向于最大切应力方向。详细的应力分析如图4.5所示。

图4.4　单向拉伸单晶体转动示意图

图4.5　单向拉伸单晶体转动的受力分析示意图

5．形变不均匀性

将表面经过抛光的单晶体金属进行适量塑性变形，试样表面粗糙度增加，在光学显微镜下可以观察到相互平行的线条状迹线，如图4.6（a）所示。当采用更高倍数的电子显微镜观察时，可以发现每一条光学显微镜中的迹线都是由许多密集且相互平行的更细小的滑移线组成的，所以光学显微镜观察到的迹线称作滑移带。电子显微镜中观察到的滑移线实际上是位错滑移出晶体表面留下的台阶。图4.6（b）揭示了滑移带、滑移线和滑移台阶的关系，表明滑移带之间的平均间距大约为10 000个原子间距，滑移线之间的间距大约是100个原子间距，滑移台阶高度大约为 1 000 个原子间距。因此，可以看出晶体的塑性变形是不均匀的，滑移只是集中在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体片层并未发生变形，只是彼此之间发生相对错动。

图4.6　高锰钢中的滑移带及滑移带和滑移线示意图

4.1.1.2　孪　生

孪生是另一种常见的变形方式，但孪生所需要的临界切应力比滑移大得多，因此孪生只在滑移难以进行的时候发生。孪生变形过程的原子迁移及晶格位向改变如图4.7所示。可以看出孪生是在切应力的作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另一部分做均匀切变。每一层原子迁移的距离正比于它到孪生面的距离。孪晶带的晶格与基体呈镜面对称，孪生过后晶体的取向发生了改变，有利于位错滑移的再次启动。因此，尽管孪生本身对应变协调的贡献较小，但通过改变取向促进滑移的方式在塑性变形过程当中起重要作用，有利于材料的塑性。此外，孪生面上的原子同时属于基体和孪晶，孪晶界属于共格界面，能量较低。

图4.7　孪生示意图

4.1.1.3　滑移和孪生的差异

滑移和孪生是塑性变形的两种基本形式，二者的结果都是一部分相对于另一部分发生相对位移，但它们有本质区别：

（1）孪生变形是一部分相对于另一部分发生了均匀切变，切变前后晶体结构不发生改变。而滑移变形则是不均匀的，一方面滑移面内应变集中在位错附近，另一方面滑移面间的形变集中在部分滑移面上，导致滑移带和滑移线的形成。

（2）孪生变形后，晶体变形部分和未变形部分呈镜面对称，晶体取向发生改变；而滑移仅是发生相对错动，晶体位向并未改变。

（3）孪生对塑性变形的贡献比滑移小得多。