(一)电力网理论线损的潮流计算方法及其应用特点

电力网理论线损的潮流计算,是指在电网一定结构与布局情况下,运用收集到的电网输送功率、负荷电流、运行电压等参数的实际值(即瞬时值),计算求取电网中各个组成元件的功率损耗和电压损耗,确定电网的功率分布状况及相关点(即需要监测、监控的点)的电压水平,进而计算出全电网的理论线损(即总功率损耗)及理论线损率。

实践表明,运用电力网潮流计算方法计算求取输电线路理论线损各值,不仅方便可行,而且较为适宜,能够满足较高精确度的要求。

首先是输电线路与配电线路相比,它采用的导线型号较大(即其截面积较大),导线的电阻R值较小,而其电抗X值较大,因此,导线电阻对电抗的比值,即R/X值比较小；虽然输电线路采用的导线型号愈大,电阻变小的速率(幅度)比电抗变小的速率(幅度)趋大,R/X比值就愈小；运用电力网潮流计算法对其进行线损理论计算就愈具有较好的收敛性。

其次是与配电线路相比,在输电线路中装配的各种计量表计比较齐全,且运行记录较为完善,因此计算中所需参数较为易于收集获取,这也适合运用潮流计算的方法。

再次是由于输电线路与配电线路相比,它采用的导线型号及所连接的设备容量较大,传输的负荷功率亦较大,而其线损量却比较小,线路的线损量对输送功率的比值就比较小(即线损率比较低)；输电线路采用的导线型号及其连接的设备容量愈大,比值就愈小(即线损率愈低)。因此,对计算方法精确度的要求就比较高,而潮流计算法就能够满足这一要求。

最后是潮流计算考虑到了输电线路中输送功率、负荷电流、运行电压等参数随机变化状况对线损的影响,因此潮流计算法是较为符合实际、结合实际的科学合理方法。

(二)运用电力网潮流计算法求取输电线路的理论线损

1.计算用相关参数的计算确定

输电线路导线的电阻和电抗,变压器绕组的电阻和电抗,是引起电网功率损耗、电能损耗及电压损耗的一个因素的结构参数(另一个因素是电网的运行参数),因此,在进行输电线路理论线损潮流计算之前,同前述的配电网线损计算一样,要事先将上述4个结构参数计算确定,以为下面的潮流计算作所需的准备。

(1)线路导线的电阻Rd。电阻是由于电流通过导线时受到的阻力所产生的,与导线的截面积、长度及其材质有关,即

(2)线路导线的电抗Xd。电抗是由于交流电流通过导线时,在其内部及外部产生交变磁场所引起的,与导线的长度、排列方式、交流电频率及其截面等因素有关,即

式中 L——导线的长度,km；

ro——导线单位长度电阻值,从附录相关表中查取,Ω/km；

Xo——导线单位长度电抗值,从附录相关表中查取,Ω/km。当输电线路的导线采用LGJ—120～LGJ—240型号,三相对称排列(三相导线间几何均距为1.0～6.5m)时,X0=0.319～0.438Ω/km,有时常用X0=0.4Ω/km或X0=0.38Ω/km来作近似计算。

(3)双绕组变压器的电阻Rb·Ⅱ(归算到一次侧)为

(4)双绕组变压器的电抗Xb·Ⅱ(归算到一次侧)为

式中 Se——变压器的额定容量,kVA；

Ue·1——变压器一次侧额定电压,kV；

ΔPk——变压器的短路损耗,kW；

Uk%——变压器短路电压百分数。

(5)三绕组变压器的电阻,用Rb·Δ或下面符号表示,有

式中 Se——变压器的额定容量,kVA；

Ue·i——归算侧的变压器额定电压,kV；

ΔPk·1、ΔPk·2、ΔPk·3——变压器三个绕组的短路损耗,kW；

ΔPk12、ΔPk13、ΔPk23——变压器三个绕组两两短路损耗,kW。

(6)三绕组变压器的电抗,用Xb·Δ或下面符号表示,有

式中 Se——变压器的额定容量,kVA；

Ue·i——归算侧的变压器额定电压,kV；

Uk·1%、Uk·2%、Uk·3%——变压器三个绕组的短路电压百分数；

Uk12%、Uk13%、Uk23%——变压器三个绕组两两短路电压百分数。

2.线路导线和变压器绕组的功率损耗、电压损耗的计算

通过上面的计算,将线路导线的电阻及电抗、变压器绕组的电阻及电抗这4个结构参数计算出来后,即可很方便地进行相关损耗的计算。

(1)线路导线的有功损耗、无功损耗、电压损耗(如图2-17所示)有

式中 U——线路额定(线)电压,kV；

U1、U2——线路首端、末端实际电压值,kV；

P1、Q1——线路首端有功功率,kW；无功功率,kvar；

I、S——线路实际负荷电流；A；视在功率,kVA。

(2)变压器的有功损耗、无功损耗、电压损耗。变压器的功率损耗由两部分组成：一是与负荷电流无关的损耗(但与变压器的型号容量及电网电压有关),称为变压器的空载损耗,即变压器的铁损或固定损耗；二是与负荷有关且随着变压器绕组中负荷电流变化而变化的损耗,称为变压器的负载损耗,即变压器的铜损或可变损耗。

1)双绕组变压器的功率损耗：

2)三绕组变压器的功率损耗

以上式中 ΔPo——变压器的空载有功损耗,kW；

Se——变压器的额定容量,kVA；

I0%——变压器空载电流百分数；

U——双绕组变压器一次侧额定电压,kV；

U1、U2、U3——三绕组变压器相关绕组的电压,kV；

P1、P2、P3——通过三绕组变压器相关绕组的有功功率,kW；

Q1、Q2、Q3——通过三绕组变压器相关绕组的无功功率,kvar。

对于变压器的有功损耗和无功损耗,如上述可以利用事先计算求取的变压器绕组的电阻Rb和电抗Xb进行计算求得,也可以利用变压器的铭牌给出的相关参数计算求取,而且这样更直接、简单、方便、快捷,其计算方法如下所述。

3)双绕组变压器的功率损耗：

4)多台参数相同的变压器并列运行时的功率损耗：

以上式中 Ie——变压器的额定电流,A；

I——通过变压器的实际负荷电流,A；

S——通过变压器的实际视在功率,kVA；

n——并列运行的变压器台数；

Uk%——变压器短路电压百分数。(www.daowen.com)

5)三绕组变压器的功率损耗

式中 I1、I2、I3——通过三绕组变压器相关绕组的实际负荷电流,A；

Ie·1、Ie·2、Ie·3——三绕组变压器相关绕组的额定电流,A；

ΔPk·1、ΔPk·2、ΔPk·3——三绕组变压器相关绕组的短路损耗,kW；

Uk·1%、Uk·2%、Uk·3%——三绕组变压器相关绕组短路电压百分数。

6)变压器绕组电压损耗的计算与线路导线电压损耗的计算方法基本相同(参见下面例题计算),不再赘述。

3.输电网理论线损的潮流计算

电力网一般分为开式网(辐射形电网)和闭式网(环形电网)两种。首先介绍的是较为简单的开式网的理论线损潮流计算(请注意其基本原理及计算步骤)。

(1)开式(输)电网理论线损的潮流计算。

【例2-13】 有一个简单的开式(输)电网,结构如图2-18所示,相关的结构参数和运行参数标于图中。图中变压器为SFZL7系列,Se=31500kVA=31.5MVA,ΔPo=41.13kW,ΔPk=180kW,Io%=0.65%,Uk%=10.46%。试进行其理论线损的潮流计算。

图2-18　电网结构图

解 第一步绘制电网的等值电路图,如图2-19所示,计算电网各元件的结构参数。其结果如下：

图2-19　电网的等值电路图

线路导线的电阻值和电抗值分别为

变压器绕组的电阻值和电抗值(归算到一次侧)分别为

第二步从网络末端开始,依次逐个求出电网各元件的功率损耗,并从末端向首端进行功率相加,求出功率初分布。

计算求取最末端的元件即变压器的功率损耗为

再累加变压器高压端、低压端的负荷出力,即得到线路末端的有功功率和无功功率为

计算求取线路导线的有功损耗和无功损耗为

将线路末端的功率加上线路导线的功率损耗,最后即可得到该网络首端的输出功率为

至此,网络中各元件的功率损耗和网络功率初分布的计算确定完毕。

第三步从网络首端开始向末端,依次逐个求出电网各元件的电压损耗及各点的电压水平值。

首先计算求取线路导线的电压损耗为

因此求得线路末端的电压水平值为

运用同样方法计算求取变压器绕组的电压损耗为

因此求得变压器末端的电压计算值为

前面在作潮流计算时,考虑变压器绕组的电阻和电抗的存在引起电压损耗ΔU2,由此值进而求得U2值；此时再来考虑变压器绕组变压比的存在,即要运用变压器的变压比将U2值进行归算,方可得变压器低压侧的电压实际值为

至此,网络的潮流分布计算全部完毕。

第四步计算求取电网的理论线损各值。由上述潮流计算得：

变压器整体总的有功损耗为ΔPb=ΔPo+ΔPbf=0.04113+0.091=0.132(MW)。其中变压器绕组的有功损耗为ΔPbr=ΔPbf=0.132-0.04113=0.091(MW)。

变压器的铁损即空载损耗为ΔP0=0.04113(MW)。

线路导线的有功损耗为ΔPxd=0.862(MW)。

110kV线路还要考虑绝缘子泄漏损耗和电晕损耗。线路绝缘子泄漏损耗按线路导线有功损耗的1%计算,得

因导线截面为185mm2大于150mm2的截面,故不必计算该线路的电晕损耗。这样,电网的(总)理论线损为线路导线有功损耗、变压器铜损、变压器铁损及线路绝缘子泄漏损耗(四部分)之和,即

电网理论线损率为电网理论线损对网络首端有功功率的比值,即

线路导线线损占电网总线损的比重为

根据以上的计算得到的网络潮流分布图如图2-20所示,其涌现出8支潮流。

图2-20　网络潮流分布图

①网络末端潮流,亦为题给已知者；②变压器绕组功率损耗,由计算求得；③通过变压器绕组的功率,由②、①相加而得；④变压器空载功率损耗,属固定性损耗潮流；⑤网络分支潮流,亦为题给已知者；⑥线路末端之功率,由⑤、④、③相加而得；⑦线路导线之功率损耗,由计算求得；⑧网络首端发送输出功率,由⑦、⑥相加而得。

网络各监测监控点的电压水平值是由首端开始向末端计算确定的。

ΔU1为线路导线的电压损耗,由网络首端电压U减去ΔU1即得电压U1值,即线路末端或变压器一次侧电压水平值。

ΔU2为变压器绕组的电压损耗,由电压U1减去ΔU2即得电压U2值,即变压器二次侧电压水平值。

(2)闭式电网理论线损的潮流计算。闭式电网(即环形电网)理论线损采用潮流计算法时,计算过程要比开式网络(即辐射形电网)复杂,大致的处理步骤如下：

1)计算求解环形电网和两端供电网络的功率初分布；

2)找出电网中的各个功率分布点及流向功率分布点的功率；

3)一般情况下两个及以上功率流向流入点即为全网电压水平最低点,那么,我们就在这一点将环形网解开,看作两个辐射形网络处理,如图2-21所示。

图2-21　环形网开网处理图

不论是开式电网(辐射形电网)还是闭式电网(环形电网),都是结构较为简单的电网。当电网结构稍微复杂时,仅依靠潮流计算法就不够了,还必须加上运用更高层次的方法,比如建立多个相关参数矩阵方程组,并通过迭代求解非线性节点电压方程,再通过应用计算机,依靠一个环节套一个环节的程序的复杂计算来完成。